2.1资金时间价值（课件）-《财务管理》同步教学（中国人民大学出版社）

第二章 基本财务观念 [基本要求] 1、了解资金时间价值的含义； 2、熟悉一次性收付款的终值与现值计算； 3、掌握等额收付款的终值与现值计算； 4、熟悉资产收益的含义与资产收益率的计算； 5、掌握资产衡量的标准。 第一节 资金时间价值 一、资金时间价值的含义 资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。 表现形式 利 息 利 率 时点上看 复 利 单 利 终 值 现 值 利息计算上看 二、资金时间价值的计算 一次性收付款的终值与现值计算 年 金 的 终 值 与 现 值 计 算 （一）一次性收付款的终值与现值计算 在某一特定时点上一次性支付(或收取)，经过一段时间后再相应地一次性收取(或支付)的款项，即为一次性收付款项。 1、单利终值 其公式为：F=P·(1+i×n) 其中：F---终值；P---现值；n---期数（时间）。下同。 【例题2.1】宏达公司现在一次性存入银行100万元，在单利率5%条件下，该公司在8年后能够取得多少钱？ 解：F=P•(1+i×n)=100×（1+5%×8）=140（万元） 则该公司8年后可取出140万元。 2、单利现值 其公式为： 【例题2.2】前进公司准备在5年后从银行取出100万元，在单利率5%条件下，该公司现在应存入多少钱？ 解： = =80（万元） 则该公司现在应存入银行80万元。 3、复利终值，是指一定的本金按复利计算若干期后的本利和。 其公式为： 其中：---------复利终值系数，记作（F/P ,i ,n） 【例题2.3】小王将10000元存入银行，年复利率为2%，则5年后应取出多少？ 解： =10000×（1+2%）5 =11040（元） 则小王5年后应取出11040元。 4、复利现值，是复利终值的逆运算，它是指今后某一特定的时间收到或付出一笔款项按某一折现率所计算的现在时点价值。 其公式为： 其中： -----------复利现值系数，记作（P/F ,i ,n） 【例题2.4】假定老李想在5年后获得本利和50000元，如果年复利率10%，那他现在存入银行多少钱? =50000÷（1+10%）5=31056（元） 则老李现在应存入银行31056元。 （二）等额收付款的终值与现值计算 等额收付款系指年金。年金指的是等额、定期的系列收支。明显的例子有折旧、租金、保险费、零存整取的存款等，年金一般都采用复利计算。 1、普通年金又称后付年金，是指各期期末收、付的年金 （1）普通年金终值，是指每期期末收、付等量金额，按复利计算的未来某期的总价值。 其公式为： 其中：A---年金 ， -----普通年金终值系数，记作（F/A，i，n） 【例题2.5】小张每年末存入银行10000元，年利率为8%， 5年后可获得本利和为多少? =58660（元） 与普通年金终值互为倒数的是偿债基金，系指为了使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。 其公式为： 其中： -----偿债基金系数，记作（A/F, i, n ） 【例题2.6】王女士拟在3年后偿还20000元的债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项， 如果银行存款年利率为10%， 每年末应存入多少钱? （2）普通年金现值，是指每期期末收、付等量金额，按复利计算的现时总价值。 其公式为： 其中： -------普通年金现值系数，记作（P/A，i, n） 【例题2.7】赵先生打算从2009年起，连续5年在每年末取出10000元，如果年利率是10%，现在应一次性存入银行多少钱? =10000×3.7908=37908（元） 与普通年金现值互为倒数的是投资回收额，系指在今后未来期内每期末可得到的投资报酬数。 其公式为： 其中： ---------投资回报系数，记作（A/P, i, n） 【例题2.8】黎明公司从银行借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年末应付的金额是多少？ 2、即付年金：又称先付年金或预付年金，是每期期初收、付的年金 （1）即付年金终值：是指每期期初收、付等量金额，按复利计算的未来某期的总价值。 其公式为： 【例题2.9】忠旺公司连续6年于每年初到银行存入1000万元，若银行存款利率为5%，则该公司在第6年末能一次取出多少？ =1000×（8.1420-1）=7142（万元） （2）即付年金现值：是指每期期初收、付等量金额，按复利计算的现时总价值。 其公式为： 【例题2.10】赵明采用分期付款方