2.1 货币时间价值及计量（课件）-《财务管理》同步教学（中国人民大学出版社）

模块2 货币时间价值与风险 教学要求： 明确货币时间价值的含义 掌握货币时间价值的计量方法 能运用货币时间价值的理念处理一般的经济事务 能对风险进行计量，并理解风险与报酬的关系 案 例 小张向银行借款10000元，借期2年，年利率为5%。请问： （1）期满后，小张应归还银行的本利和是多少？其中利息是多少？ （2）如果按复利计算，其利息又是多少？ 内容2.1 货币时间价值及计量 一、货币时间价值的概念 货币时间价值：一定货币由于时间因素而形成的差额价值。 货币时间价值有两种表现形式，一种是相对数形式，即资金时间价值率，指一定时期内一定量的货币增值额与本金的比率；另一种是绝对数形式，即货币时间价值额，指一定时期内一定量的货币的增值额。 （一）单利及其计算 单利：是指在规定的时期内，只就本金计算利息。 单利计算包括计算单利利息、单利终值和单利现值。 二、货币时间价值的计量 1.单利利息 单利所生利息均不加入本金重复计算利息。 计算公式：I＝p×i×n I——利息；p——本金；i——利率；n——时间。 2.单利终值 单利终值:是指按单利计算的某一特定资金额在一定 时期末时的本利和。 计算公式： S ＝p+p×i×n=p·(1+i×n) I——利息；p——本金；i——利率；n——时间； S——终值。 3.单利现值 单利现值:是指将以后某一特定时期的资金按单利折算为现在的价值。 单利现值的计算是单利终值的逆运算。 I——利息；p ——本金；i——利率；n——时间；s――终值。 计算公式： p＝s/(1+i×n) 或 p=s-I=s-p×i×n （二）复利及其计算 复利：是指在规定的期限内，每期都以上期末本利和为基数计算的利息，俗称“利滚利”。 复利的计算包括复利利息、复利终值、复利现值、期限与利率。 1.复利终值 复利终值：是按复利计算的某一特定资金额在一定时期期末时的本利和。 计算公式: s=P·(1+i)n s——复利终值；P——复利现值； i——利息率；n——计息期数； (1+i)n为复利终值系数。 2.复利利息 复利利息：是指在规定的期限内，每期均是以上期末本利和为基数计算的利息。 计算公式：I=P·(1+i)n – P P——复利现值；i——利率；n——计息期数； (1+i)n为复利终值系数。 　　 3.复利现值 复利现值：是指将以后特定时期的资金按一定的 利率用复利形式折算的现在价值。　 计算公式：p=s/(1+i)n 为现值系数。　　　　　　 　　　 4.期限与利率 （1）求期限 例1：若小顾将现有的5万元资金投资在预期收益率为15%的项目上，多长时间能达到8万元？ （2）求利率 例2：若小王将现有的5万元资金投资在某项目上，希望5年后能达到10万元，应选择多高报酬率的投资项目？ 作 业 1.小李有2万元资金，现有两个投资方案可供选择： （1）按面值购买3年期国债，票面年利率为3.2%； （2）存入银行，存期3年，银行年利率为3%，银行一年 复利一次。 请计算两个方案的利息与本利和，并帮小李作出决策。 2.8年后的10万元资金，在利率为10%的情况下，相当于 现在的价值是多少？请分别按单利与复利进行计算。 3.A公司现有资金50万元，希望在4年后能增值50%，应 投资在多高报酬率的项目上？ 1.年金及其种类 年金：是指相同的间隔期收到或付出同等数额的系列款项。 年金种类：普通年金、预付年金、递延年金、永续年金 （三）年金及其计算 2.普通年金 普通年金：收或支均发生在每期期末的年金。 （1）普通年金终值 计算公式： 例：5年中每年年末向银行借款10000元，若借款年利率为8%，请计算到第5年年末应归还银行的本利和是多少？ 答案： sA ＝10000×5.867＝58670（元） 普通年金现值：是指每期期末收入或支出等额资金的复利现值之和。 计算公式： （2）普通年金现值 例：若每年末存入银行10000元资金，连续存满5年，在利率为10%的情况下，这笔资金相当于现在的价值是多少？ 答案：PA=10000×3.7908=37908（元） （3）求普通年金 小张拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款年利率为10%，每年需存入多少元？ 答案：A＝10000×（1÷6.105）＝1638（元） 预付年金：也称先付年金，是指收或付款项均发生在每期期初的年金。 与普通年金的款项收付在时间上不同。 3.预付年金 • 公式： 　　 可记作：预付年金终值系数是普通年金终值系数的期数加1，系数减1。 (1)预付年金终值 公式： 　 它是普通年金现值系数的期数减 1，系数