模块综合检测卷(一)-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教B版（教师用书）

模块综合检测卷(一) [考试用时：120分钟，本卷满分：150分] 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．) 1．已知集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|x2≥4}，则A∩B＝(　　) A．[－1,2]　　　　　 B．[1,2] C．[2,3) D．[2，＋∞) 解析　B＝{x|x2≥4}＝{x|x≥2或x≤－2}， 则A∩B＝{x|－1≤x<3}∩{x|x≥2或x≤－2}＝{x|2≤x<3}． 答案　C 2．与y＝|x|为同一函数的是(　　) A．y＝()2 B．y＝ C．y＝ D．y＝x 解析　y＝|x|的定义域为R，值域为[0，＋∞)． A选项中y＝()2的定义域为[0，＋∞)，不符合． B选项中y＝＝|x|，定义域、值域、对应关系都与y＝|x|相同，符合题意． C选项中y＝的定义域为{x|x≠0}，不符合． D选项中y＝x的值域为R，不符合． 答案　B 3．已知函数f(x)的定义域为(－1,1)，函数g(x)＝f(2x－1)，则函数g(x)的定义域为(　　) A．(－1,1) B．(0, 1) C．(－3,1) D．(f(－3)，f(1)) 解析　因为函数f(x)的定义域为(－1,1)， 所以－1<2x－1<1，解得0<x<1， 所以g(x)的定义域为(0, 1)． 答案　B 4．若正实数a，b满足a＋b＝1，则＋的最小值为(　　) A．4 B．6 C．2 D．3＋2 解析　由题意得＋＝(a＋b)＝＋＋3≥2＋3＝2＋3， 当且仅当＝，即a＝－1，b＝2－时等号成立，故选D. 答案　D 5．函数f(x)＝的单调递减区间是(　　) A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[0,2] D．[2,4] 解析　f(x)的定义域为4x－x2≥0，即0≤x≤4， 设函数y＝4x－x2，为开口向下，对称轴为x＝2的抛物线，且x∈[0,4]， 所以y＝4x－x2的单调递减区间为[2,4]， 又函数y＝＝x在[0，＋∞)为单调递增函数， 根据复合函数同增异减原则，可得f(x)＝的单调递减区间为[2,4]，故选D. 答案　D 6．若关于x的不等式|x－1|＋|x－2|≤a2＋a＋1(a∈R)的解集为空集，则实数a的取值范围是(　　) A．(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(－∞，－1) 解析　因为|x－1|＋|x－2|≥|x－1－(x－2)|＝1，当且仅当x＝1或x＝2时等号成立； 所以要使x的不等式|x－1|＋|x－2|≤a2＋a＋1(a∈R)的解集为空集， 得a2＋a＋1<1，解得－1<a<0.故选A. 答案　A 7．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减，f(－2)＝0，则不等式xf(x)>0 的解集为(　　) A．(－∞，－2)∪(0,2) B．(－∞，－2)∪(2，＋∞) C．(－2,0)∪(0,2) D．(－2,0)∪(2，＋∞) 解析　因为f(x)在R上的偶函数，且(0，＋∞)上单调递减， 所以f(x)在(－∞，0)上单调递增，且f(2)＝f(－2)＝0， 则xf(x)>0等价于或 根据f(x)的单调性和奇偶性，解得x<－2或0<x<2，故选A. 答案　A 8．已知函数f(x)＝－x2＋2x＋1，x∈[0,2]，函数g(x)＝ax－1，x∈[－1,1]，对于任意x1∈[0,2]，总存在x2∈[－1,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－3] B．[3，＋∞) C．(－∞，－3]∪[3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(3，＋∞) 解析　因为f(x)＝－(x－1)2＋2，x∈[0,2]， 所以即f(x)的值域为[1,2]， 因为对于任意x1∈[0,2]，总存在x2∈[－1,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立， 所以f(x)的值域为[1,2]是g(x)在[－1,1]上值域的子集， 当a>0时，g(x)在[－1,1]上为增函数，所以g(－1)≤g(x)≤g(1)， 所以g(x)∈[－a－1，a－1]， 所以解得a≥3； 当a<0时，g(x)在[－1,1]上为减函数，所以g(1)≤g(x)≤g(－1)， 所以g(x)∈[a－1，－a－1] 所以解得a≤－3. 综上实数a的取值范围是(－∞，－3]∪[3，＋∞)， 答案　C 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有若干个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．) 9．已知<<0，则下列选项正确的是(　　) A．a<b B．a＋b<ab C．ab>b2 D．|a|<|b| 解析　选项A：由<<0，可得b<a<0.判断错误； 选项B：由<<0