四川省南充市高坪职业高级中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

2023 年秋季入学考试试卷 《 数学科目 》 考试时间：闭卷 120分钟；满分：150分。 一、选择题(共 60 分，每小题 4 分) 1．cos 480°＝( ) A. 3 2 B．－ 3 2 C. 1 2 D．－ 1 2 2．春秋战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示季节变迁 的二十四节气．它将黄道(地球绕太阳按逆时针方向公转的 轨道，可近似地看作圆)分为 24 等份，每等份为一个节 气.2020 年 12 月 21 日为冬至，经过小寒和大寒后，便是 立春．则从冬至到次年立春，地球公转的弧度数约为( ) A. π 4 B. π 3 C．－ π 3 D．－ π 4 3．下列函数中，定义域内是偶涵数且在（0，+∞）内是增函数的是（ ） A．y = ex B． 2y x C． 1y x   D．y = cos x 4.某中学有男志愿者 120 人，女志愿者 180 人，按性别进行分层，用分层抽样的方法从中 抽取一个容量为 50 的样本。如果样本按照比例分配，那么男志愿者应抽取的人数是( ) A.10 B.20 C.30 D.40 5．已知点 A(1, 3)，B( − 1,3 3)，则直线 AB的倾斜角是（ ） A． 60 B．120 C．30 D．150 6．已知奇函数 f(x)＝ax5＋bx3＋2，若 f(2)＝7，则 f(－2)等于( ) A．－7 B．－3 C．3 D．7 7．已知球的表面积为36π，则该球的体积为（ ） A． 8� 3 B． 16� 3 C．16π D．36π 8．已知函数    log 2af x x  ，  0, 1a a  的图象过定点 A，则点 A坐标为（ ） A．  0, 1 B．  1,0 C．  0,0 D．  1,0 9．若方程 2 2 4 2 5 0x y x y k     表示圆，则实数 k的取值范围是（ ） A．  ,1 B．  ,1 C．  1, D．R 10．已知       5, 6 2 , 6 x x f x x f x x      N ，那么  3f 等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 11．13、方程 236 xy  对应的曲线是（ ） A、一个圆 B、半个圆 C、两条直线 D、一条直线 12．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．地区不同，制 作的粽子形状也不同，图中的粽子接近于正三棱锥．经测 算，煮熟的粽子的密度为 31.8g/cm ，若图中粽子的底面边 长为8cm，高为4 3cm，则该粽子的重量大约是（ ） A．105g B．110g C．115g D．120g 13．点M在圆 2 2 10 6 25 0x y x y     上，则点M到直线3 4 2 0x y   的最短 距离为（ ） A．9 B．8 C．5 D．2 14．设 a = log3 4 3 2 ,b = ( 3 2 ) 3 2 ,c = ( 3 4 ) 4 3 ,则 a，b， c的大小关系为（ ） A． a b c  B．b c a  C． c a b  D． a c b  15．已知函数     log , 0 1 4 1 2 , 1 ax xf x a x a x       满足对任意 1 2x x ，都有    1 2 1 2 0 f x f x x x    成立，则实数 a的取值范围是（ ） A． 10, 6       B． 10, 6      C． 10, 4       D．  1, 二、选择题（20 分，每小题 4分） 16．已知集合  1,2,3,4A  ，  1,3,5B  ，則 A B  ________, A ∪ B = ________． 17.指数函数 )(xf 经过点（ 2 ，9），则 )2(f ________. 18．已知 tan α＝2，则 cos α－5sin α 3cos α＋sin α ＝________. 19. 函数 4 2xy   定义域为_______ ，函数 y = ln x ( x>1 ) 值域为___________． 20.燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬，研究发现，燕子的飞行速度（单位：m / s） 可以表示为 2log 10 Qv a  （其中 a是实数，Q表示燕子的耗氧量的单位数），据统计， 燕子在静止的时候其耗氧量为 20个单位.若燕子为赶路程，飞行的速度不能低于 2m / s，其耗氧量至少需___________个单位. {#{QQABD