2014-2015学年北师大版九年级数学下册教学同步课件：3.9 弧长及扇形的面积（共16张PPT）

我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m。这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到0.01） 周长约是6.70m，面积约是3.58㎡ （1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？ （2）什么叫圆心角？ C=2πR，S⊙O＝πR2 顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆周角 （1）已知⊙O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？ A B O R （2）no的圆心角所对的弧长是多少？ 1o的圆心角所对的弧长是 no的圆心角所对的弧长是 弧长公式 若⊙O的半径为R， no的圆心角所对的弧长l是 开心练一练： （1）1o的弧长是 。半径为10厘米 的圆中，60o的圆心角所对的弧长是 （2）如图同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆与C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（ ） O A B C D （A）1∶1 （B）1∶2 （C）2∶1 （D）1∶4 B 例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm） 110o A B O R=40mm 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。 （1）这只狗的最大活动区域有多大？ （2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？ 9πm2 no 在(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢? 一条弧和经过这条弧的端点两条半径所组成的图形叫做扇形 扇形的周长是 2R+L 圆的面积是πR2, 那么1o圆心角所对的扇形的面积是 no圆心角所对的扇形的面积是 弧长公式与扇形的面积公式之间的联系： （1）当已知弧长L和半径R， 求扇形面积时，应选用 （2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用 例2:已知扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120o,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2) 一个扇形的圆心角为90o，半径为2， 则弧长= ，扇形面积= . 2. 一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角为