第6章 1 获取数据的途径-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（教师用书）

§1　获取数据的途径 学业标准 素养目标 1．了解获取数据的途径和注意事项．(难点) 2．了解普查和抽查的概念，会判断一个具体问题是普查还是抽查．(重点) 3．了解总体和样本的相关概念，能指出一个具体问题的总体和样本．(重点) 1．通过普查和抽查等概念的学习，培养数学抽象等核心素养． 2．通过学习获取数据的途径，提升数据分析等核心素养． [教材梳理] 导学1　直接获取数据与间接获取数据 　我们每天都接触大量的数据：各地房价的涨幅，各种指数的变化、天气的各种数据等，这些数据是怎么来的？ [提示]　由专业人员收集、整理、分析出来的． ◎结论形成 1．统计的定义：统计是研究如何合理__收集__、__整理__、__分析__数据的学科． 2．获取数据的途径 直接获取 间接获取 定义 通过__社会调查__或__观察__、试验等渠道获取数据 借助__各种媒介__，包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据 数据名称 直接数据或__一手数据__ __间接数据__或二手数据 获取形式 问卷调查、试验收集等　 报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等 注意事项 获取数据时应注意数据来源的广泛性、代表性、均衡性 (1)对下载的数据进行多方的核实，确保数据的真实性、准确性； (2)引用间接数据时要注明数据来源，尊重他人的劳动成果，保护他人的知识产权 导学2　普查和抽查 　要了解一批牛奶的质量是否达标，能用普查吗？ [提示]　检验具有破坏性，故不能采用普查． ◎结论形成 普查和抽查 普查 抽查 定义 普查是为了掌握调查对象的__整体情况__，对全体调查对象进行研究的一种调查方式 从全体调查对象中，按照一定的方法__抽取一部分__对象作为代表进行调查分析，并以此推断全体调查对象的状况 适用情形 需要获取全部整体数据或调查对象较少 调查对象很难全部获取 优点 所取得的数据更加全面、系统　 __迅速、及时__，节约人力、物力和财力 缺点 费时、费力 结果具有__不确定性__ 导学3　总体和样本 　样本与样本容量的区别？ [提示]　样本与样本容量是两个不同的概念．样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数． ◎结论形成 1．总体和样本 名称 定义 总体 调查对象的__全体__称为总体 样本 从__总体__中抽取的部分称为样本 个体 构成总体的每一个对象称为个体 样本容量 样本中__个体的数目__称为样本容量，简称样本量 2．总体的分布：总体中各类数据的百分比称为总体的分布． [基础自测] 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)普查是要对所有的对象进行调查．(　　) (2)样本不一定是从总体中抽取的，没抽取的个体也是样本．(　　) (3)当调查的对象很少时，普查是很好的调查方式，但当调查的对象很多时，则要耗费大量的人力、物力和财力．(　　) (4)普查不是在任何情况下都能实现的．(　　) 答案　(1)√　(2)×　(3)√　(4)√ 2．下列调查方式中，可用“普查”方式的是(　　) A．调查某品牌电视机的市场占有率 B．调查某电视连续剧在全国的收视率 C．调查某校七年级一班的男女同学的比例 D．调查某型号炮弹的射程 答案　C 3．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1 000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是(　　) A．1 000名学生是总体 B．每个学生是个体 C．100名学生的成绩单是一个个体 D．样本的容量是100 解析　此题的总体、个体、样本这三个概念考查的对象都是学生的成绩单，而不是学生．显然A、B都不正确，D正确．C不正确，应是100名学生每一个人的成绩单是一个个体． 答案　D 4．某学校共有36个班级，每班50人，现要求每班派3名代表参加会议，在这个问题中，样本容量是(　　) A．36　　 B．50　　 C．108　　 D．150 答案　C 题型一　抽查与普查的选用一题多变 　下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样方法收集数据的？ (1)为了了解我们班级的每个学生穿几号鞋，向全班同学做调查； (2)为了了解我们学校高一年级学生穿几号鞋，向我们所在班的全体同学做调查； (3)为了了解我们班的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中各选取2名学生做调查； (4)为了了解我们班的同学们每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生做调查． [解析]　(1)因为调查的是班级的每个学生，所以用的是普查． (2)通过我们班的全体同学穿几号鞋来了解学校高一年级学生穿几号鞋，这是抽样调查，样本是我们班的全体同学所穿的鞋号，总体是学校高一年级学生所