课时梯级训练(9)第六章 第3节 向心加速度（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

课时梯级训练(9)　向心加速度 1．(多选)如图所示的是花样滑冰双人滑中的一个经典动作——双人直立旋转，两人单足直膝站立，围绕同一中心旋转。在不考虑阻力的情况下，两名运动员的运动可以分别看作匀速圆周运动，关于他们的向心力与向心加速度，下列说法正确的是(　　) A．向心力的方向保持不变，始终指向圆心 B．向心加速度保持不变 C．向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直 D．对于其中任意一人来说，所受的合力提供向心力，合力的方向始终指向圆心 CD　解析：向心力的方向时刻指向圆心，方向时刻改变，A错误；匀速圆周运动的向心加速度时刻指向圆心，沿半径方向，与线速度方向垂直，方向时刻改变，B错误，C正确；根据匀速圆周运动的定义可知，当合力提供向心力时，物体将做匀速圆周运动，合力方向始终指向圆心，D正确。 2．(2023·广东普通高中学业水平合格性考试模拟)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们(　　) A．线速度大小之比为4∶3 B．角速度大小之比为3∶4 C．圆周运动的半径之比为9∶8 D．向心加速度大小之比为1∶2 A　解析：根据线速度v＝可知，A、B通过的路程之比为4∶3，时间相等，则线速度之比为4∶3，A正确；根据角速度ω＝，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为3∶2，时间相等，则角速度大小之比为3∶2，B错误；根据v＝rω得圆周运动的半径r＝，线速度之比为4∶3，角速度之比为3∶2，则圆周运动的半径之比为8∶9，C错误；线速度之比为4∶3，角速度之比为3∶2，根据a＝vω得向心加速度之比为2∶1，D错误。 3．(2023·山东泰安高一期末)如图所示，甲、乙两个轮子的半径之比为3∶1，A、B两点分别位于甲、乙轮的边缘上，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑，则在传动的过程中(　　) A．甲、乙两轮的角速度之比为1∶1 B．甲、乙两轮的周期之比为1∶3 C．A、B两点的线速度之比为1∶3 D．A、B两点的向心加速度之比为1∶3 D　解析：因为甲、乙两轮靠摩擦传动，接触面不打滑，所以两轮边缘上线速度相等，即A、B两点的线速度之比为1∶1，由v＝ωr得甲、乙两轮的角速度之比ω甲∶ω乙＝r乙∶r甲＝1∶3，由ω＝得T甲∶T乙＝ω乙∶ω甲＝3∶1，A、B、C错误；由a＝vω得A、B两点的向心加速度之比为1∶3，D正确。 4．(多选)如图所示，在光滑水平面上钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上(图示位置)，且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是(　　) A．小球的线速度变大 B．小球的角速度变小 C．小球的向心加速度不变 D．细绳对小球的拉力变小 BD　解析： 在绳子完全被释放后与释放前相比，小球所受的拉力与速度垂直，不改变速度大小，A错误；由v＝ωr可知，v不变，r变大，则角速度ω变小，B正确；小球的加速度a＝，r变大，向心加速度变小，C错误；细绳对小球的拉力F＝ma＝m，r变大，细绳对小球的拉力变小，D正确。 5．一个风力发电机叶片的转速为19～30转每分钟，转子叶片的轴心通过低速轴跟齿轮箱连接在一起，再通过齿轮箱把高速轴的转速提高到低速轴转速的50倍左右，最后由高速轴驱动发动机工作。即使风力发电机的叶片转得很慢也依然可以发电。如图所示为三级[一级增速轴(Ⅱ轴)、二级增速轴(Ⅲ轴)、输出轴(Ⅳ轴)]增速箱原理图，已知一级增速轴(Ⅱ轴)与输入轴(Ⅰ轴)的速比为3.90，二级增速轴(Ⅲ轴)与一级增速轴(Ⅱ轴)的速比为3.53，输出轴(Ⅳ轴)与二级增速轴(Ⅲ轴)的速比为3.23(速比＝)。若该风力发电机叶片的转速为20转每分钟，则(　　) A．输出轴(Ⅳ轴)的转速为1 500转每分钟 B．一级增速轴(Ⅱ轴)与输入轴(Ⅰ轴)接触部分的半径之比为3.90∶1 C．一级增速轴(Ⅱ轴)与输入轴(Ⅰ轴)接触部分的线速度之比为1∶3.90 D．一级增速轴(Ⅱ轴)与输入轴(Ⅰ轴)接触部分的向心加速度之比为3.90∶1 D　解析：输出轴(Ⅳ轴)的转速为20×3.90×3.53×3.23转每分钟＝889.3转每分钟，A错误；一级增速轴(Ⅱ轴)与输入轴(Ⅰ轴)接触部分的线速度相等，则根据v＝2πrn可知，半径之比为1∶3.90，B、C错误；根据a＝可知，一级增速轴(Ⅱ轴)与输入轴(Ⅰ轴)接触部分的向心加速度之比为3.90∶1，D正确。 6．神舟十五号飞船发射升空后，进入椭圆轨道，然后实施变轨进入距地球表面约343 km的圆形