课时梯级训练(3)第五章 拓展课1 关联速度与小船渡河（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

课时梯级训练(3)　关联速度与小船渡河 1．(2022·福建三明高一期末)1934年10月，红军为摆脱国民党军队的“围剿”，从宁化湖村等地集结出发，途经于都，强渡于都河(贡江)。若渡河区域内的河岸平直，水流速度方向处处与河岸平行，越靠近河中央，水流速度越大。设木船相对静水的速度大小恒定。以最短的时间过河，则木船在出发点P与登陆点Q之间的运动轨迹是(　　) D　解析：以最短的时间过河，则木船的船头垂直于河岸，木船渡河同时参与了两个运动，垂直河岸的分运动和平行河岸的分运动，其中垂直河岸的分速度等于木船相对静水的速度，保持不变；平行河岸的分速度等于水速，根据题意可知平行河岸的分速度先增大后减小，故木船的加速度先平行河岸向右，后平行河岸向左，木船做曲线运动，根据加速度方向位于轨迹的凹侧可知，D正确，A、B、C错误。 2．(2022·四川眉山高一期末)如图所示，一条小船从码头A(可视为质点)过河，小船在静水中的速度为v，船头指向始终与河岸垂直(沿AA′方向)。当水流速度为v1时，小船运动到河对岸的码头B靠岸，AB与河岸的夹角为α＝60°。当水流速度为v2时，小船运动到河对岸的码头C靠岸，AC与河岸的夹角β＝30°。下列说法正确的是(　　) A．小船沿AB、AC过河的时间相等 B．小船沿AC过河的时间更长 C．v1∶v2＝1∶2 D．当水流速度为v1时，要使小船到达码头A′，船头应指向河的上游且与河岸夹角为 60° A　解析：因船头始终垂直于河岸，可知船过河的时间t＝，即小船沿AB、AC过河的时间相等，A正确，B错误；由题意可知tan 60°＝，tan 30°＝，解得v1∶v2＝1∶3，C错误；当水流速度为v1时，要使小船到达码头A′，则合速度应该垂直河对岸，船头应指向河的上游且与河岸夹角的余弦为 cos α＝＝，则α≠60°，D错误。 3．A、B两物体通过一根跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图所示，物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)(　　) A． B． C． D． D　解析：vB为物体B合运动的速度，根据它的实际运动效果，两分运动分别为沿绳方向的分运动(设其速度为v绳B)和垂直于绳方向的分运动，速度分解如图甲所示，则有vB＝。物体A的合运动对应的速度为v1，它也产生两个分运动效果，分别是沿绳方向的分运动(设其速度为v绳A)和垂直于绳方向的分运动，速度分解如图乙所示，则有v绳A＝v1cos α，由于对应同一根绳，故v绳B＝v绳A，解得vB＝，D正确。 4．如图所示，一只半圆形的碗放在一桌面上，碗的半径为R，碗的右边固定一个小滑轮(图中未画出)，小球A和小球B用一根轻绳连接，开始时小球A搭在滑轮上并且紧挨着滑轮，然后释放小球A，假设轻绳足够长，当A到达碗底时，B没有到达滑轮处，不计一切摩擦，则(　　) A．小球A刚到达碗底处时A球和B球的速度之比为1∶ B．小球A刚到达碗底处时A球和B球的速度之比为1∶1 C．小球A刚到达碗底处时B球上升的高度为R D．从小球A开始运动到其到达碗底的过程中，B球的拉力始终等于其重力 C　解析：速度分解如图。小球A刚到达碗底处时A球和B球的速度之比＝＝，A、B错误；由速度分解图可知，到达碗底时，绳子通过定滑轮的长度为R，所以小球A刚到达碗底处时B球上升的高度为R，C正确；小球A开始运动时，B球开始向上运动，说明拉力大于重力，D错误。 5．如图所示，A、B是两个游泳运动员，他们隔着水流湍急的河流站在岸边，A在上游的位置，且A的游泳技术比B好，现在两个人同时下水游泳，要求两个人尽快在河中相遇，试问应采取下列哪种方式比较好(　　) A．A、B均向对方游(即沿图中虚线方向)而不考虑水流作用 B．B沿图中虚线向A游；A沿图中虚线偏上方向游 C．A沿图中虚线向B游；B沿图中虚线偏上方向游 D．A、B沿图中虚线偏上方向游，A比B更偏上一些 A　解析：游泳运动员在河里游泳时同时参与两种运动，一是被水冲向下游的运动，二是沿自己划行方向的划行运动。游泳的方向是人相对于水的方向。选水为参考系，A、B两运动员只有一种运动，由于两点之间线段最短，A正确。 6．如图所示，水平固定的光滑细长杆上套有一个物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q，另一端悬挂一个物块P。设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小，现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动，下列说法正确的是(　　) A．当θ＝90°时，Q的速度为零 B．当θ＝90°时，P的速度为零 C．当θ＝60°时，P、Q的速度大小之比是∶2 D．在θ向90°增大的过程中，P一直处于失重状态 B　解析：当θ＝90°时，P的速度为0，位置最