专题03 有理数的运算（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年七年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（苏科版）

专题03 有理数的运算（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.52 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2022秋•钟楼区校级月考）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，则﹣2m2+cd﹣（a+b）的值是（　　） A．9 B．5 C．﹣7 D．9或5 2．（2分）（2018秋•铜山区期中）我们平常用的是十进制，如：1967＝1×103+9×102+6×101+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1．如：二进制中111＝1×22+1×21+1相当于十进制中的7，又如：11011＝1×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27．那么二进制中的1011相当于十进制中的（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 3．（2分）（2022秋•江都区期中）如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是（　　） A．25 B．30 C．45 D．40 4．（2分）（2022秋•邗江区校级期末）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝25时，运算过程如图．若n＝34，则第2022次“F运算”的结果是（　　） A．16 B．5 C．4 D．1 5．（2分）（2022秋•钟楼区校级月考）如果a是大于1的正整数，那么a的三次方可以改写成若干个连续奇数的和．例如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，……已知a3改写成的若干个连续奇数和的式子中，有一个奇数是2023，则a的值是（　　） A．45 B．46 C．52 D．53 6．（2分）（2021秋•海门市校级月考）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　　） 甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0 乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0 丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16 丁：（﹣3）2÷×3＝9÷1＝9 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．（2分）（2022秋•如皋市期中）取一个自然数，若它是奇数，则加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如，取自然数5，经过下面5步运算可得1，如图所示． 563421 如果自然数m恰好经过5步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．（2分）（2022秋•江阴市校级月考）下列运算正确的是（　　） A．﹣+＝﹣（+）＝﹣1 B．﹣3×（﹣4）＝﹣12 C．﹣6+2×2＝﹣4×2＝﹣8 D．9÷（﹣3）＝﹣3 9．（2分）（2022秋•江阴市校级月考）规定十五进制是逢15进1的计数制，采用数字0﹣9和字母A﹣E共15个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26＝20+6，可用十五进制表示为1B；在十五进制中，E+D＝1C等．由上可知，在十五进制中，3×B＝（　　） 十五进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A．23 B．1E C．E1 D．3B 10．（2分）（2020秋•溧阳市期中）定义：一种对于三位数abc（其中在abc中，a在百位，b在十位，c在个位，a、b、c不完全相同）的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零），例如abc＝463时，则 经过大量运算，我们发现任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值；类比联想到：任意一个四位数经过若干次这样的“F运算”也会得到一个定值，这个定值为（　　） A．4159 B．6419 C．5179 D．6174 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2022秋•秦淮区期末）计算 的结果 是 　 　． 12．（2分）（2022秋•