第一次月考模拟（第1～2章：二次函数、概率，含知识清单）-2023-2024学年九年级数学上册单元测试定心卷（浙教版）

2023-2024学年九年级数学上册第一次月测试卷 内容：第1章与第2章 时间：120分钟 总分：150分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．下列事件中，属于不可能事件的是 （   ） A．逛书店遇到同学 B．射击一次，命中靶心 C．买一张彩票，就中了大奖 D．从只装有白球的袋中摸出红球 2．抛物线的顶点坐标是 （　　） A． B． C． D． 3．不透明的袋子中装有红球1个，绿球2个，除颜色外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是（　　） A． B． C． D． 4．将二次函数的图象向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到二次函数表达式为（    ） A． B． C． D． 5．已知抛物线，，，是抛物线上三点，则，，由小到大序排列是（　　） A． B． C． D． 6．二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 7．当时，二次函数恰好有最大值2，则值是（    ） A．0 B．0和 C． D． 8．如图，正方形的边长为1，分别为各边上的点，且，设小正方形的面积为，为，则关于的函数图像大致是（    ） A．   B．   C．   D．   二、填空题（每题3分，共30分） 9．抛物线与y轴的交点坐标是 ． 10．已知一抛物线与轴交于点，，且经过点，则该抛物线的解析式为 ． 11．已知y关于x的二次函数，无论m取何值，函数图象恒过定点A，则点A的坐标为 ． 12．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示： x … 0 1 … y … 0 4 6 6 … 据此我们可以推知一元二次方程的根是 ． 13．某学校航模组设计制作的火箭升空高度与飞行时间满足函数关系式为，当火箭升空到最高点时，距离地面 m． 14．从2，，，，5中任取一数作为a的值，能使抛物线的开口向下的概率为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线上，过点A、E分别作y轴的垂线，交抛物线于点B、F，分别过点E、F作x轴的垂线交线段于两点C、D．当点，四边形为正方形时，则线段的长为 ．    16．如图，在平面直角坐标中，抛物线和直线交于点和点，则不等式的解集为 ．    17．已知二次函数y＝﹣x2+4x+5及一次函数y＝﹣x+b，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y＝﹣x+b与新图象有4个交点时，b的取值范围是 ．    18．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为．若抛物线（、为常数）与线段交于、两点，且，则的值为 ．    三、解答题（第19－25题，每题10分，第26题12分，第27题14分，共96分） 19．已知抛物线经过点． (1)求此抛物线的解析式； (2)判断点是否在此抛物线上； (3)若此抛物线经过点和，则与的大小关系是_________； (4)求出抛物线上纵坐标为的点的坐标． 20．如图，抛物线与x轴相交于点A、B，且过点，连接、．求的面积．    21．（1）比较与的大小． （2）求的最小值． 22．2022年春季开学时为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温，某校开通了A，，三条测体温的通道，给进校园的学生测体温．在3个通道中，可随机选择其中的一个通过． (1)求该校学生小明进校园时，选择通道测体温的概率； (2)用画树状图法或列表法，求该校学生小明和他的同学乐乐进校园时，选择相同通道测体温的概率． 23．如图，抛物线与x轴交于点A和点，与y轴交于点．    (1)求该抛物线的解析式； (2)若点M是在x轴下方抛物线上的一动点，且点M的横坐标为m，过点M作轴，交直线于点N，求线段的长度L关于m的函数解析式及m的取值范围． 24．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长为，宽为，抛物线的最高点离路面的距离为．    (1)建立适当的坐标系，求出表示抛物线的函数表达式． (2)一大型货车装载设备后高为，宽为，如果隧道内设双向行驶车道，那么这辆货车能否安全通过？ 25．端午节前夕，某批发部购入一批进价为8元/袋的粽子，销售过程中发现：日销量y（袋）与售价x（元/袋）满足如图所示的一次函数关系．    (1)求y与x之间的函数关系式； (2)每袋粽子的售价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？ 26．如图1，在中，，点