专题07 解一元二次方程（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（北师大版）

专题07 解一元二次方程（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.51 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023•崇川区校级开学）已知一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣4，3，则方程a（x+m﹣1）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（　　） A．2，﹣5 B．﹣3，4 C．3，﹣4 D．﹣2，5 2．（2分）（2023春•杭州期末）方程x2＝5x的解是（　　） A．x＝5 B．x＝0 C．x1＝﹣5；x2＝0 D．x1＝5；x2＝0 3．（2分）（2023•阳谷县二模）用配方法解一元二次方程x2﹣4x＝5时，此方程可变形为（x+a）2＝b的形式，则a+b的值为（　　） A．3 B．﹣1 C．11 D．7 4．（2分）（2022秋•株洲期末）一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0配方后可变形为（　　） A．（x+4）2＝17 B．（x+4）2＝15 C．（x﹣4）2＝17 D．（x﹣4）2＝15 5．（2分）（2023•瑞安市开学）用因式分解法解方程9x2＝（x﹣2）2时，因式分解结果正确的是（　　） A．4（2x﹣1）（x﹣1）＝0 B．4（2x+1）（x﹣1）＝0 C．4（2x﹣1）（x+1）＝0 D．4（2x+1）（x+1）＝0 6．（2分）（2023•江夏区校级模拟）若关于x的一元二次方程x2﹣8x+c＝0配方后得到方程（x﹣4）2＝3c，则c的值为（　　） A．﹣4 B．0 C．4 D．6 7．（2分）（2023春•义乌市期末）用配方法解方程x2﹣4x﹣10＝0，下列配方结果正确的是（　　） A．（x+2）2＝14 B．（x+2）2＝6 C．（x﹣2）2＝14 D．（x﹣2）2＝6 8．（2分）（2023•封丘县三模）用配方法解方程x2+x﹣1＝0，正确的变形是（　　） A．∴（x+1）2＝5 B．∴（x﹣1）2＝5 C．∴（x+）2＝ D．∴（x﹣）2＝ 9．（2分）（2023春•睢宁县校级月考）已知关于x的一元二次方程m（x﹣h）2﹣k＝0（m，h，k均为常数且m≠0）的解是x1＝2，x2＝5，则关于x的一元二次方程m（x﹣h+1）2＝k的解是（　　） A．x1＝﹣2，x2＝﹣5 B．x1＝﹣4，x2＝﹣1 C．x1＝1，x2＝4 D．x1＝﹣3，x2＝﹣6 10．（2分）（2023春•龙口市期末）已知一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，1，则方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（　　） A．1，5 B．﹣1，3 C．﹣3，1 D．﹣1，5 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023•沭阳县二模）方程x（x﹣1）＝x的解为　 　． 12．（2分）（2023•宁化县模拟）一元二次方程（x+3）（x﹣2）＝0的根是 　 　． 13．（2分）（2023•德惠市模拟）方程（x+1）2＝k﹣2 有实数根，则k的值可以是 　 　（写出一个即可）． 14．（2分）（2023•锦江区校级开学）一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（x﹣3）2＝　 　． 15．（2分）（2022秋•永善县期中）已知（x2+y2）（x2+y2﹣5）＝6，则x2+y2＝　 　． 16．（2分）（2022秋•越秀区校级月考）已知实数a、b满足（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣2＝0，则a2+b2＝　 　． 17．（2分）（2023•浉河区校级三模）小明在解方程x2﹣3x+2＝0时，发现用配方法和公式法计算量都比较大，因此他又想到了另外一种方法，快速解出了答案： 方法如下： x2﹣3x+2＝0 x2﹣2x﹣x+2＝0 第①步 x2﹣2x＝x﹣2 第②步 x（x﹣2）＝x﹣2 第③步 x＝1 第④步 老师看到后，夸小明很聪明，方法很好，但是有一步做错了，请问小明出错的步骤为 　 　（填序号）． 18．（2分）（2023春•庐阳区校级期中）若（x2+y2）（x2+y2+2）﹣8＝0，则x2+y2的值是　 　． 19．（2分）（2022春•克拉玛依区校级期末）将方程x2+4x+1＝0化为（x﹣m）2＝n的形式，其中m，n是常数，则m+n＝　 　． 20