专题06 配方法的应用（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（北师大版）

专题06 配方法的应用（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.57 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2022秋•铜梁区校级期末）已知多项式A＝x2+7x+10，B＝x+1，其中x为实数： ①若A﹣5B＝5，则x1＝0，x2＝2； ②当x＝﹣2时，A﹣3B有最小值，最小值为3； ③无论x取任何实数，A＞B恒成立； 以上结论正确的个数有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2分）（2022秋•江北区校级期末）已知a、b满足等式，x＝a2﹣6ab+9b2．y＝4a﹣12b﹣4，则x，y的大小关系是（　　） A．x＝y B．x＞y C．x＜y D．x≥y 3．（2分）（2022秋•内江期末）将代数式x2﹣10x+5配方后，发现它的最小值为（　　） A．﹣20 B．﹣10 C．﹣5 D．0 4．（2分）（2022•顺德区校级三模）已知a、b满足等式x＝a2+b2+5，y＝2（2b﹣a），则x、y的大小关系是（　　） A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y 5．（2分）（2022春•栖霞市期中）不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+9的值（　　） A．总不小于4 B．总不小于9 C．可为任何实数 D．可能为负数 6．（2分）（2023•桥西区模拟）已知A＝x2+6x+n2，B＝2x2+4x+n2，下列结论正确的是（　　） A．B﹣A的最大值是0 B．B﹣A的最小值是﹣1 C．当B＝2A时，x为正数 D．当B＝2A时，x为负数 7．（2分）（2022秋•郸城县期中）已知三角形的三条边为a，b，c，且满足a2﹣10a+b2﹣16b+89＝0，则这个三角形的最大边c的取值范围是（　　） A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8≤c＜13 D．5＜c＜13 8．（2分）（2022秋•桐柏县期中）已知A＝x2+6x+n2，B＝2x2+4x+2n2+3，下列结论正确的个数为（　　） ①若A＝x2+6x+n2是完全平方式，则n＝±3； ②B﹣A的最小值是2； ③若n是A+B＝0的一个根，则； ④若（2022﹣A）（A﹣2019）＝0，则（2022﹣A）2+（A﹣2019）2＝4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2分）（2022秋•龙泉驿区期中）将x2﹣6x﹣4＝0进行配方变形，下列正确的是（　　） A．（x﹣6）2＝13 B．（x﹣6）2＝9 C．（x﹣3）2＝13 D．（x﹣3）2＝9 10．（2分）（2022秋•龙岩期中）已知实数m，n满足m2+n2＝2+3mn，则（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最小值为（　　） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2022秋•小店区校级月考）若把代数式x2﹣2x﹣3化为（x+m）2+k的形式，其中m，k为常数，则k＝　 　． 12．（2分）（2021秋•丰县期中）把二次三项式x2﹣6x+8化成（x+p）2+q的形式应为　 　． 13．（2分）（2021•织金县模拟）已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2+b2﹣6a﹣8b+25＝0，则这个等腰三角形的周长为　 　． 14．（2分）（2023•连云港）若W＝5x2﹣4xy+y2﹣2y+8x+3（x、y为实数），则W的最小值为 　 　． 15．（2分）（2022•乐山）已知m2+n2+10＝6m﹣2n，则m﹣n＝　 　． 16．（2分）（2022秋•工业园区校级期中）已知实数x、y、z满足x2﹣4x+y2+4y﹣2xy+z＝2018，则实数z的最大值为 　 　． 17．（2分）（2022秋•辉县市校级月考）代数式2x2+8x﹣3的最小值是 　 　． 18．（2分）（2022秋•怀宁县月考）已知a+b＝6，ab﹣c2＝9．则a+b+c＝　 　． 19．（2分）（2022•襄阳自主招生）可以用配方法化简二重根式，例如：＝＝，请化简式子：++＝　 　． 20．（2分）（2022秋•句容市月考）若a，b都是有理数，且满足a2+b2+5＝4a﹣2b，则（a+b）2022＝　 　． 评卷人 得 分 三、解答题（