专题05 一元二次方程（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（北师大版）

专题05 一元二次方程（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.52 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023•清城区校级开学）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　） A．2x2+xy＝3 B．x2＝1 C． D．ax2+bx+c＝0 2．（2分）（2022秋•宽城区校级期末）关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m＝0的常数项为0，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．0或2 D．0 3．（2分）（2023•达州一模）若x＝﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2＝0的一个根，则a的值为（　　） A．1或﹣4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D．1或4 4．（2分）（2022秋•信都区校级期末）若x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax﹣2b＝0的一个根，则a﹣2b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2 5．（2分）（2023•西城区校级开学）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有一个根为0，则m的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 6．（2分）（2022秋•北碚区校级期末）有若干个依次排列的整式：第1个a1＝﹣x2+x是，用a1减去（x﹣1）得到b1，将b1乘以x，得到a2，再a2将减去（x﹣1）得到b2，将b2乘以x，得到a3，以此类推，下列结论中正确的个数为（　　） ①方程a3＝0的实数解为x＝1； ②b2022＝﹣x2023+1； ③a9＝x（1﹣x）（x8+x7+x6+……+x+1）； ④当x＝4时，则（x≠1）的值为． A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2分）（2023•江汉区模拟）已知a是方程x2﹣2x﹣2＝0的根，则的值是（　　） A． B． C． D．2 8．（2分）（2023•香洲区校级三模）若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一个解是x＝1，则代数式2022﹣a﹣b的值为（　　） A．﹣2022 B．2021 C．2022 D．2023 9．（2分）（2022秋•汉寿县期中）将一元二次方程2x2﹣3x＝1化成一般形式时，它的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（　　） A．2，﹣3，1 B．2，﹣3，﹣1 C．﹣2，3，﹣1 D．﹣2，﹣3，1 10．（2分）（2022•峄城区校级模拟）已知a是方程x2+3x﹣1＝0的一个根，则的值是（　　） A．﹣2 B． C．﹣1 D．1 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023春•西湖区校级期中）若a为方程x2﹣3x﹣6＝0的一个根，则代数式﹣3a2+9a﹣5的值为 　 　． 12．（2分）（2022秋•昌图县期末）已知（k﹣1）x|k+1|﹣x+3＝0是关于x的一元二次方程，则k的值为 　 　． 13．（2分）（2023•天心区校级三模）已知关于x的方程x2+ax＝0，若该方程的一个根为3，则a的值为 　 　． 14．（2分）（2023•罗湖区二模）若x＝﹣1关于x的一元二次方程ax2+bx+23＝0的解，则﹣a+b+2000的值是 　 　． 15．（2分）（2023•下陆区校级开学）已知x＝1是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是 　 　． 16．（2分）（2023春•金华期末）已知a为方程x2﹣3x﹣6＝0的一个根，则代数式6a﹣2a2+5的值为 　 　． 17．（2分）（2023•鼓楼区二模）已知整式M＝a2﹣2a，下列关于整式M的值的结论： ①M的值可能为4； ②当a为小于0的实数时，M的值大于0； ③不存在这样的实数a，使得M的值小于﹣1． 其中所有正确结论的序号是 　 　． 18．（2分）（2022春•平潭县校级期末）已知x＝1是方程x2+ax+2＝0的一个根，则a的值为　 　． 19．（2分）（2021秋•碧江区 期末）已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+4x+m2+m＝0的一个根为0，则m的值是　 　． 20．（2分）（2022秋•惠安县校级月考）已知关于x的一元二次方程ax2+bx＝0（a≠0）的一个根为x＝2022，则关于x的方程a（x﹣1）2+bx＝b（a≠0）的两个根为 　 　． 评卷人