经典奥数专题：数与形（试题）数学五年级上册人教版

经典奥数专题：数与形（试题）数学五年级上册人教版 一、选择题 1．如下图，淘气用小棒摆图形，他摆一个五边形用了5根小棒，摆2个五边形用了9根小棒……，照这样摆下去，摆n个五边形需要（    ）根小棒。 A．5n B．4n C．5n－1 D．4n＋1 2．按下图的规律画下去，第4幅图中有（    ）个◇。 A．12 B．13 C．16 3．小华利用小圆片摆出了如下的图案，按照这样的规律摆下去，第7个图形中有（    ）个小圆片。 A．42 B．49 C．56 D．63 4．如图所示的图形都是由同样大小的“○”按一定规律组成的，其中第1个图中有5个“○”，第2个图中有12个“○”，第3个图中有21个“○”，以此规律，则第8个图中有（    ）个“○”。 A．77 B．84 C．92 D．96 5．像这样摆下去，n个梯形需要的小棒根数是（    ）根。 A． B． C． 6．玩一个搭积木游戏，所搭成的积木形状如下图所示。根据规律，搭第20次，一共需要积木（    ）个。 A．57 B．60 C．63 D．40 7．观察下列各图，它们是按一定规律排列的。 根据规律，第n个图形中五角星的个数是（    ）。 A．4n B．4n＋1 C．3n＋1 D．3n＋4 8．淘气用小棒摆正方形，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用8根小棒。他像这样继续摆下去：□□□……如果用一句话概括摆出的正方形个数与小棒根数之间的关系，下面哪种说法比较合理？（    ） A．摆3个正方形用了12根小棒 B．摆很多正方形用了很多根小棒 C．摆a个正方形用了b根小棒 D．摆n个正方形用了4n根小棒 二、填空题 9．用小棒按照如下方式摆图形。 根据上面的摆放规律填表。 八边形个数 1 2 3 4 …… n 小棒根数 8 15 …… 10．壮壮按照下图的方法用黑色和白色正方形摆图形。    当中间摆a个黑色的正方形时，四周共需要摆( )个白色正方形。 11．第9幅图中有( )个，第81幅图中有( )个。   12．阳阳在桌面上用小正方体按下图方式摆放。请找规律并填空。 正方体个数\个 1 2 3 4 …… 露出的面数\个 5 8 ( ) ( ) …… ( ) 13．生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来。当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如图所示： …… 假设每个圆柱管的横截面直径都是10厘米，捆扎一圈需要多长绳子呢？请你完成下面的表格。（结果可以保留） 圆柱管个数 1 2 3 4 … 10 … n 绳子长度（厘米） 10 10＋20 10＋40 （    ） … （    ） … （    ） 14．观察下面每个图中圆的排列规律，再填空。 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )＝( )×( )。 三、解答题 15．   （1）找规律，在横线上画出第四幅图。 （2）第12幅图中有（    ）个○，有（    ）个●。 16．淘气和笑笑用小棒按下图的顺序摆八边形。    （1）根据上图填表。 八边形的数量 1 2 3 4 5 … n 小棒的数量 8 15 22 （    ） （    ） … （    ） （2）如果摆成7个八边形，需要（    ）根小棒。 （3）当n＝20时，需要多少根小棒？用85根小棒能摆多少个八边形？ 17．餐桌中的规律。 （1）根据摆放规律完成 桌子张数 1 2 3 4 … 7 可坐人数 … （2）按照上面的摆放规律，28人聚餐，应摆放多少张桌子？ 18．摆平行四边形。 平行四边形个数 摆成的形状 小棒根数 1 4 2 （    ） 3 （    ） 4 （    ） … …… … （1）按照上面的方式摆平行四边形，完成表格。 （2）你发现了什么规律？ （3）像这样摆10个平行四边形需要多少根小棒？ （4）若接着摆下去，一共用了58根小棒，你知道摆了多少个平行四边吗？ 19．下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观察后，请回答。 （1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？ 20．将小正方体按下图方式摆放在地上。 小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 如果有50个正方体按上图摆放，露在外面的面有多少个？如果露在外面的面是129个，那是