第二章 一元二次函数、方程和不等式章末测试卷（拔高卷）-【解题秘籍】2023-2024学年高一数学同步知识·题型精品讲义（人教A版2019必修第一册）

第二章 一元二次函数、方程和不等式章末测试卷（拔高卷） 一．选择题 1．（2023•安徽开学）已知集合M＝{x|x2﹣2x﹣8＜0}，N＝{﹣3，﹣2，0，2，3}，则M∩N＝（　　） A．{x|﹣2＜x＜4} B．{﹣2，0，2} C．{﹣3，﹣2，0} D．{0，2，3} 2．（2023秋•南山区校级月考）已知a，b，c∈R，则下列说法中错误的是（　　） A． B． C． D．a＞b⇒ac2≥bc2 3．（2023秋•黄石月考）实数a，b满足a＞0，b＞0，a+b＝6，则的最小值是（　　） A．4 B．6 C． D． 4．（2023•杭州模拟）不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　） A．[﹣2，2] B．（﹣∞，2） C．（﹣∞，﹣2） D．（﹣2，2] 5．（2023春•浦东新区校级月考）下列命题正确的个数是（　　） ①a+b≥2）； ②若a＞b＞0，c＜d＜0，则ac＜bd； ③使不等式10成立的一个充分不必要条件是x＜﹣1或x＞1； ④若ai、bi、ci（i＝1，2）是全不为0的实数，则“”是“不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0解集相同”的充分不必要条件． A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2023春•建华区校级期末）对于实数a，b，c下列说法中错误的是（　　） A．若a＞b＞c，a+b+c＝0，则ab＞ac B．若a＞1，则 C．若a＜b＜0，则 D．若a＞b，，则ab＜0 7．（2023春•成都期末）已知正实数m，n，满足m+n＝1，则下列不等式中错误的是（　　） A． B．2m2+2n2≥1 C．m（n+1）＜1 D． 8．（2023•连江县校级开学）已知关于x的一元二次不等式x2﹣（a+1）x+a≤0的解中有且仅有4个正整数，则a的取值范围是（　　） A．﹣3≤a＜﹣2 B．﹣3＜a≤﹣2 C．4＜a≤5 D．4≤a＜5 二．多选题 9．（2023秋•唐县校级月考）下列说法正确的是（　　） A．的最小值为2 B．x2+1的最小值为1 C．0＜x＜2，则3x（2﹣x）的最大值为3 D．最小值为 10．（2023春•高碑店市期末）已知x＞0，y＞0，且x+3y＝xy，则（　　） A．xy的最小值是12 B．x+3y的最小值是12 C．若t2+6t＜3x+y恒成立，则实数t的取值范围是﹣8＜t＜2 D．若tx+2y﹣3t﹣14≥0恒成立，则正实数t的取值范围是t≥6 11．（2023•杭州模拟）已知关于x的不等式ax2﹣3x+4≤b，下列结论正确的是（　　） A．当a＜b＜1，不等式ax2﹣3x+4≤b的解集为∅ B．当a＝2时，不等式ax2﹣3x+4≤b的解集可以为{x|c≤x≤d}的形式 C．不等式ax2﹣3x+4≤b的解集恰好为{x|a≤x≤b}，那么b D．不等式ax2﹣3x+4≤b的解集恰好为{x|a≤x≤b}，那么b﹣a＝4 12．（2023秋•南山区校级月考）已知不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜1或x＞3}，则下列结论正确的是（　　） A．c＜0 B．a+2b+4c＜0 C．cx+a＜0的解集为 D．cx2﹣bx+a＞0的解集为{x|x＜﹣1或x} 三．填空题 13．（2023秋•河南月考）已知：a＞b＞c＞0，A＝ab+bc，B＝ac+b2，C＝a2+b2，则A、B、C大小关系是 　　． 14．（2023秋•武侯区校级月考）已知p：x2+3x﹣4＜0，q：2ax﹣1＜0．若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 　 ． 15．（2023秋•于洪区校级月考）设x＞0，y＞0，2x+y＝1，则的最小值为 　　． 16．（2023•湖南开学）已知，若x+3y﹣4m2﹣3m≥0恒成立，则实数m的取值范围是 　 　． 四．解答题 17．（2023春•盐湖区校级月考）若正实数a，b满足a+b＝1． （1）求ab的最大值； （2）求的最小值． 18．（2023秋•洛阳期末）已知函数f（x）＝x2﹣2ax，g（x）＝ax+3﹣a，a∈R． （1）若对∀x∈R，f（x）+g（x）＞0，求a的取值范围； （2）若对∀x∈R，f（x）＞0或g（x）＞0，求a的取值范围． 19．（2023秋•安徽期中）已知函数y＝（m+1）x2﹣mx+m﹣1（m∈R）． （1）关于x不等式（m+1）x2﹣mx+m﹣1＜0（m∈R）的解集为∅，求m的取值范围； （2）关于x不等式（m+1）x2﹣mx+m﹣1≥0的解集为D，且{x|﹣1≤x≤1}⊆D，求m的取值范围． 20．（2023•杭州模拟）已知正数a、b满足a+b﹣ab＝0． （1）求4a+b的最小值； （2）求的最小值． 21．（