3.3 几种常见的函数及其应用（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河南专用）

3.3 几种常见的函数及其应用 一、单选题 1．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值随x的增大而增大，则一次函数y＝x+k的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 2．已知是反比例函数，且，则的解析式为（       ） A． B． C． D． 3．据调查，某存车处（只存放自行车和电动车）在某天的存车量为400辆次，其中电动车存车费是每辆一次2元，自行车存车费是每辆一次1元．若该天自行车存车量为x辆次，存车总收入为y元，则y关于x的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 4．某种藤类植物四个阶段的平均长度y（）与生长时间x（天）的函数关系图象如图所示．当藤蔓长度大约在115时，植物进入浆果生长期，此时植物的生长天数是（    ） A．90 B．95 C．140 D．143 5．对于函数y＝4x，下列说法正确的是（　　） A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大 6．已知抛物线过，，三点，则，，大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．“五一”期间，一体育用品商店搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠”在此活动中，小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球个（），则小东应付货款（元）与篮球个数（个）的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 8．一种新型电子产品计划投产两年后，使成本降36%，那么平均每年应降低成本（    ） A．18% B．20% C．24% D．36% 9．在平面直角坐标系中，点，，分别在三个不同的象限，若反比例函数的图象经过其中两点则的值为（　　） A．1 B．-1 C．-6 D．6 10．从底面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是：h＝30t﹣5t2，这个函数图象如图所示，则小球从第3s到第5s的下降的高度为（　　） A．15m B．20m C．25m D．30m 二、填空题 11．已知函数为一次函数，且，则 ． 12．函数的图象与轴、轴围成的三角形面积为 ． 13．若一次函数y＝﹣x+b（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以为　 　．（写出一个即可）． 14．在平面直角坐标系中，某反比例函数的图象经过点和点，则的值为 . 15．某商场经营一种小商品，已知进购时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为240件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件商品的售价不能高于40元．当月销售利润最大时，销售单价为 . 16．已知点、、在反比例函数的图象上，则的大小关系是___________． 17．某小区2022年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2024年屋顶绿化面积要达到2880平方米,如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是 . 18．为了节约用电，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”，计费方法如下表： 每户每月用电量 电价 不超过230度的部分 0.5元/度 超过230度但不超过400度的部分 0.6元/度 超过400度的部分 0.8元/度 若某户居民本月交纳的电费为377元，则此户居民本月用电量为 度. 三、解答题 19．已知函数y＝（m+3）x+m． （1）当m取何值时，这个函数是正比例函数？ （2）当m在什么范围内取值时，这个函数是一次函数？ 20．已知点，，在反比例函数的图像上． （1）求该反比例函数的图像位于第几象限； （2）比较，，的大小关系． 21．“绿叶”家政服务公司选派16名清洁工去打扫新装修的“海天”宾馆的房间，房间有大、小两种规格，每名清洁工一天能打扫4个大房间或5个小房间．设派x人去清扫大房间，其余人清扫小房间，清扫一个大房间工钱为80元，清扫一个小房间工钱为60元． (1)写出家政服务公司每天的收入y（元）与x（人）之间的函数关系式： (2)应该怎样安排这16名清洁工清扫？才能一天为“绿叶”家政服务公司创收5000元． 22．已知一次函数． （1）a，b为何值时，y随x的增大而增大？ （2）a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？ （3）a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？ 23.某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元，设矩形一边长为x，面积为S平方米． （1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的