精品解析：广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题

可学科网 型组卷 2023年秋季期高三数学9月检测 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.设集合A=xh24≤0}，B={x2+a≤0}，且AnB={x-2s1},则a=（) A.-4 B.-2 C.2 D.4 2.已知z=1-2i,且z+az+b=0,其中a,b为实数，则() Aa=1,b=-2 B.a=-1,b=2 C.a=1,b=2 D.a=-1,b=-2 3.“a<11”是“3xeR,x2-2x+a<0”() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.在△ABC中，AD为BC边上中线，E为AD的中点，则EB= A 348-1AC B.1AB-3AC 4 4 4 4 4 D.148+3AC 1 4 4 1+tan 5.若cosa=- ,是第三象限的角，则 2= 1-tan 1 B C.2 D.-2 6.记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S:=0,a=5,则 Aa。=2n-5 B.an=3n-10 C.S。=2n2-8n D.S= m-2n 7,已知20°=22,22=23，a=b,则a,b,c的大小关系为() A.c>a>b B.bx a>c C.axexb D.a>b>e 8.已知f(x)=atan。 -bsinx+4(其中a、b为常数且ab≠0)，如果f(3)=5,则f(2010r-3)的值 为() A.-3 B.3 C.-5 D.5 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9已知向量a=(1,-2),b=(-1,m,则() 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 A若a⊥b,则m=-1 B.若a∥b,则a.b=-5 C.若m=1,则a-=3 D.若m=-2,则a与b的夹角为60° 10已知质数到=4 Asin(ox+p4>0o>0,-受p<号 的部分图象如图所示，则() 0 5π 6 12 A∫(x的最小正周期为π B当[引时，的值线为 55 22 C.将函数f(x)的图象向右平移文个单位长度可得函数g(x)=sin2x的图象 12 D.将函数∫x)的图象上所有点的横坐标伸长为原米的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点 a. 对称 11.己知正数a,b满足a2+b2=2,则下列结论正确的是() A.ab≤1 B.a+b≤2 C.Va+√b≤2 D1+s2 a b 12.已知函数f(x)=(1-x)lnx-ax,a∈R,下列正确的是() A若函数fx)有且只有1个零点x,则x。=1 B.若函数f(x)有两个零点，则a>0 C若函数fx)有且只有1个零点，则a=1,x=1 D.若fx有两个零点，则a<0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量=(1,2)，b=(2,-2),c=(1,2).若c(2a+b,则1= 第2页/共4页 可学科网 型组卷回 14.已知函数f(x)=x+ e'-1 是偶函数，则m= 15.己知数列{an}的前n项和Sn=3n2+4n-1,则a。= 16.设a,b为实数，对于任意的a22,关于x的不等式心er+(e为自然对数的底数)在实数域R上恒成立， 则b的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分. 17.已知函数/=sm2x+名+cos(2x-骨 h 求受的恤： 2)求函数f化+治在心上的蜡区间和雀拔， 18.已知数列{a}满足an≠0，(1+3a)(1+3a)1+3a小…(1+3a,)=aneN). (1)证明：数列 1 是等差数列： a (2)求数列{anan}的前n项和Tn. 19已知函数f=ar-2a+小x+2aeR (1)当a=-1时，求f(x)在点(1，f1处的切线方程： (2)当a>0时，求函数fx)的单调递增区间 20.在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c-2 bcos A=b. (1)求证：A=2B: (2)若A角平分线交BC于D,且C=2,求△ABD面积的取值范围. 21.已知数列{an}的前n项和为S。,且Sn=n-an· (1)求数列{an}的通项公式： (2)设数列{bn}前n项和为T,且2b,=(n-2)(a。-1),若T,≥元b,对于n∈N恒成立，求入的取值 范围 22.设函数f(x)=e-2ax-1,gx)=x+1. (1)讨论f(x)的单调性： 第3页/共4页 命学科网 空组卷四 (2》若a=之且不等式(x-利f(国+8四>0对Vx∈(0，+四)恒成立，求整数k的最大值。 第4页/共4页可学科网 型组卷网 2023年秋季期高三数学9月检测 一、单项选择题：本