精品解析：福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题

学科网 2022一2023学年度第一学期八县（市、区)一中期中联考 高中三年数学科试卷 命题学校：长乐一中 命题教师：高三集备组审核教师：柯玉凤 考试时间：11月9日 完卷时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的) 1.若2=1+i.则iz+3z上( A.45 B.4V2 c.25 D.2N2 2设全集为R,集合A={少=2，x<,B={y=-,则AnRB)=() A{x-1<x<2 B.x0<x<1 c.2 D.{x0<x<2 3已知fx=e,若a>0,b>0,且faf川2b=e,则上+2的最小值为() A.2 B.3 C 9 D.1 4.已知4，阝是两个不同的平面，1，m是两条不同的直线，那么下列命题正确的是() A如果a,B,m/a,111B,那么1∥m B.如果11/a,mca,且1，m共面，那么1∥m C.如果a⊥B,1⊥a,那么1∥B D.如果1⊥m,l⊥a,那么m/a 5已知角0的大小如图所示，则+sin20=（) cos 20 P(-1,4 0 、3 B. C.-4 D.4 第1页/共6页 可学科网 空组卷 6.2022年10月16日中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，这是全党全国各族人民在全面建设社 会主义现代化新征程的一次盛会，其中《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党 党旗为旗面缀有金黄色党微图案的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长a,a2,a3,a4,a5(单位：cm )成等差数列，对应的宽为b,b,b,b,b(单位：cm)且每种规格的党旗长与宽之比都相等.己知 4=288,45=96,b=192,则b3=() A.160 B.128 C.96 D.64 7.已知向量a,b满足=5，=6，a6=-6,则cos(6,a+b)=() A身 B.-19 5 D 35 5-7 8已知实数x,y满足父=e,1ny-g+2(其中e是自然对数的底数，则y=( A.es B.e C.e D.e 二、选择题（每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选 对的5分，有选错的得0分，部分选对得2分) 9.已知函数∫(x)=sin(2x+p)(0<p<π)的图像关于点 中心对称，则() Af(x)在区间 5π 0. 单调递减 12 B.f(x在区间 π11π 内有两个极值点 12’12 C.直线x= 是曲线y=f()的对称轴 6 D.函数fx)的图像向右平移元个单位长度可以得到函数g(x=sin 2x+写 10.已知函数f（x)的定义域为R,且f(x)+f(x+2)=2.若f(x)的图象关于点(1,1对称，f(0)=0 ,则() Af2)=4 B.f(x)的图象关于直线x=2对称 C.f(x)=f(x+4) D ∑f(2)=12 第2页/共6页 可学科网 11.如图，己知正方体ABCD一A,B,C,D,的棱长为1，P为正方形底面ABCD内一动点，则下列结论正确的 有() D C A B D及. A三棱锥B,·ADP的体积为定值 B.存在点P,使得DP⊥AD C,若DP⊥BD,则P点在正方形底面ABCD内的运动轨迹是线段AC D.若点P是AD的中点，点Q是BB,的中点，过P,Q作平面a垂直于平面ACCA,则平面a截正方体 ABCD-ABCD的截面周长为3√2 12.已知函数f(x=eln1+x),则以下判断正确的是() A函数y=fx)的零点是(0,0) B.不等式fx)>0解集是(0，+o). C.设gx=∫'（x,则gx)在[0，+o)上不是单调函数 D.对任意的s,t∈(0，+o),都有f(s+)>f八s)+f（t). 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13设a,beR,写出一个使a<b和上<同时成立的充分条件，可以是 a b 14.已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为30π则该圆锥的侧面积为 15.在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4,点M为边AB的中点，点P在边BC上，则MP,CP的最小 值为 16.如图，在直三棱柱ABC-ABC中，AC⊥AB,AC=2,AA=4,AB=6,点E,F分别是A41, AB上的动点，那么C,E+EF+FB的长度最小值是 ,此时三棱锥B,-C,EF外接球的表面积为 第3页/共6页 命学科网 E 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知等差数列{an}中，Sn2=Sn+2n+3(n∈N)· (1)求a。: 1 (2)设b.= 。.a.+2),6,3的前”项和为7，证明：了.< 18.在锐角△ABC中，b=√3， (1)求角B: (2)求△ABC的周长I的取值范围. ①m= 2 ②f(x=