专题三 正投影及三视图（讲义）-《机械制图》专题复习讲练测

中职三段六步开放课堂配套学历案 专题三 正投影及三视图（讲义）-《机械制图》专题复习讲练测 [考纲要求] 了解投影原理和投影法的分类； 掌握正投影法的投影原理和投影方法； 了解三视图的形成； 掌握三视图的对应关系及画法； 掌握点、线、面的投影方法、投影特点及投影规律。 [课时安排] 4课时 [知识梳理] [考点剖析] 考点一：投影法 1.投影法的定义：投射线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形（投影）的方法。 2.投影三要素：投影线、投影面、投影。 考点二：投影法分类 1.中心投影法：投射线汇交于一点的投影法。 2.平行投影法：投射线相互平行的投影法。平行投影法又分为：（1）正投影法（投影线与投影面垂直）；（2）斜投影法（投影线与投影面倾斜）。 考点三：物体的三视图 1.三视图的位置关系：俯视图在主视图下方，左视图在主视图右方。 2.各视图中的方位：主视图上下、左右；俯视图前后、左右；左视图前后、上下。 3.方向尺寸：主视图反映物体的长度和高度；左视图反映物体的宽度和高度；俯视图反映物体的长度和宽度。 4.投影规律：主视图和俯视图长对正；主视图和左视图高平齐；左视图和俯视图宽相等。 考点四：点的投影 1.投影特性：点的投影永远是点。 2.点的三面投影 （1）点的标记：空间点用大写字母表示，如A。投影用小写字母表示，其中正面投影加一撇，如a'，侧面投影加两撇，如a''，水平投影不加撇，如a。 (2)点的投影规律：点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴，即a'a⊥OX轴；点的正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴，即aa"⊥OZ轴；点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离即 3.点的坐标：点到W面的距离，以坐标x标记；点到V面的距离，以坐标y标记；点到H面的距离，以坐标z标记。如A点距W面30mm,距V面20mm,距H面15mm,则点A的坐标为（30,20,15）。 4.点的投影与坐标的关系：空间点的任一面投影均由该点的两个坐标确定；点的任一面投影均可反映该点的两个坐标。 5.点的空间位置 ①点在空间，三个坐标值都不为零。 ②点在投影面上，三个坐标中有一个为零。若x=0，点在W面上；y=0，点在V面上；z=0，点在H面上。 ③点在坐标轴上，三个坐标有两个为零。若x，y=0，点在Z轴上；x，z=0，点在Y轴上；y,z=0，点在X轴上。 ④点在原点，三个坐标都为零，即x=y=z=0 由此可见，点的空间位置由三个坐标值或由点的任意两面投影确定 6.两点的相对位置的判断 （1）坐标法已知点A(XA,YA,ZA),B(XB,YB,ZB)，则①X大者靠左，X小者靠右；②Y大者靠前，Y小者靠后；③Z大者靠上，Z小者靠下。 （2）投影法已知两点A和点B，则①比较a、a'和b、b':靠左即左，靠右即右；②比较a'、a和b'、b":靠上即上，靠下即下；③比较a、a"和b、b":离ox或oz轴近者靠后，远者靠前。 7.重影点的判断 （1）坐标法：已知点A(xA,yA,zA),B(xB,yB,zB),则重影的条件：有两坐标对应相等。若XA=XB,УA=Ув,则两点在H面重影；若XA=XB,ZA=ZB，则两点在V面重影；若ZA=ZB,yA=yB，则两点在W面重影。 （2）投影法：重影的条件：两点的某同面投影重合。 考点五：直线的投影 1.直线在三投影面体系中的投影特性如表所示。 直线位置 定义 直线与三投影面的关系 投影特性 投影面平行线 正平线 ∥一面∠两面 ∥V∠H∠W 在所平行的投影面上为反映实长的斜线，在其他两投影面上均为缩短的平线。简记：一斜两平 水平线 ∥H∠V∠W 侧平线 ∥W∠H∠V 投影面垂直线 正垂线 ⊥一面∥两面 ⊥V∥H∥W 在所垂直的投影面上积聚成一点，在其他两投影面上为反映实长的垂线。简记：一点两垂 铅垂线 ⊥H∥V∥W 侧垂线 ⊥W∥H∥V 一般位置直线 ∠三面 ∠V∠H∠W 在三个投影面上均为缩短的斜线。简记：三斜 注：垂直线和平行线统称为平线 2.判断直线的空间位置 思路一：先看投影中有没有点。若有点，该直线为投影面垂直线；若无点，再看有没有平行线，若有平行线，该直线为投影面平行线；若没有平行线，该直线为一般位置直线。 思路二：先看投影中有没有平行线。若有平行线，再看另外投影为点还是斜线，为点，该直线是投影面垂直线；为斜线，该直线是投影面平行线；若没有平行线，则该直线是一般位置直线。 3.直线上的点 （1）如果一个点在一直线上，那么点的三面投影均在直线的同三面投影上。 （2）如果一个点的三面投影均在一直线的同三面投影上，那么该点在该直线上。 （有一