精品解析：福建省宁德市博雅培文学校2023届高三一模数学试题

可学科网 型组卷网 高三数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题月的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上 无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符题目要求的. 1已知架合4={y=-2+2-可，B=Lk,若4UB=B,则k=（) A.-1 B.0 C.2 D.4 2.已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,点A2,m)在抛物线C上，且AF=3,则P=() A B.1 C.2 D.4 3,“tana=-2"是“cos2a= 3” A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4已知向量a,万的夹角为60°，且=2d=2,则a+1∈R)的最小值是() A.3 B.2 C.5 D. 5.若P是一个质数，则像2P-1这样的正整数被称为梅森数，从50以内的所有质数中任取两个数，则这两 个数都为梅森数的概率为() 3 B. 3 35 25 5 6已知函数f=∥3a-2刘x+3,x51 (a>0且a≠1)是R上的单调函数，则a的取值范围是() log x+5a,x>1 B (0.U(L+) c v(L+) D(+) 第1页/共5页 可学科网 空组卷回 7.己知圆C:x2+y2-4x-6y+12=0与直线1：x+y-1=0,P,Q分别是圆C和直线1上的点且直线 P0与圆C恰有1个公共点，则P2的最小值是() A√万 B.2V2 C.7-1 D.22-1 8.若关于x的不等式2e+x2-2ar≥3-a2恒成立，则a的取值范围是() A.(-00,e] B.e,+co) c.(-o, D.[1,+oj 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知复数a1=2-i,1=1+ai(aeR),若z1z2是纯虚数，则() A.a=2 B.= C.z的实部是-3 D.三+2，的实部与虚部互为相反数 10.2022年9月钱塘江多处出现罕见潮景“鱼鳞潮”，“鱼鳞潮”的形成需要两股涌潮，一股是波状涌潮，另外 一股是破碎的涌潮，两者相遇交叉就会形成像鱼鳞一样的涌潮.若波状涌潮的图像近似函数 f(x)=Asin(ox+p) 4.0eN,<i 的图像，而破碎的涌潮的图像近似'(x(∫(x是函数 f(x)的导函数)的图像.已知当x=2π时，两潮有一个交叉点，且破碎的涌潮的波谷为一4，则() A.0=2 B 3 =6+V C.f x- 是偶函数 D.f(x在区间 子0上 11若正数a,b满足上+2=1，则(） a h Aab≤8 B21 0-1*6-222 c2+s D.2a+b≥8 a b2 12.在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”如图，在堑堵ABC-ABC中，P是 BB,的中点，AA=AC=BC=2,若平面a过点P,且与AC,平行，则() 第2页/共5页 命学科网 B A异面直线AC,与CP所成角的余弦值为 10 B.三棱锥C一ACP体积是该整堵”体积的 ,1 C当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于3 2 D.当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于2√互 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13.若f(2x-1)=x2-x+3,则f(3)= 14.某学习小组共有20人，在一次数学测试中，得100分的有2人，得95分的有4人，得90分的有5人， 得85分的有3人，得80分的有5人，得75分的有1人，则这个学习小组成员该次数学测试成绩的第70 百分位数是 15.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,AD=DC=BC=2,∠ABC=60°，将△ACD沿边AC翻折， 使点D翻折到P点，且PB=2√2，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是 D B 16已知椭圆c +方=(a>6>0)的左、右焦点分别是R,了，过E作圆+广=的切线与椭 圆C交于点P,切点为M,若PM=3MF,则椭圆C的离心率为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.在△4BC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且asinAcosB+bsin4cosA=√3 acosC. 第3页/共5页 可学科网 (1)求角C的大小 (2)若a=3,且BA.AC=-1,求△ABC的面积 18.已知数列{an}的前n项和为S,a1=1,a+1=