第四单元 指数函数与对数函数(B卷·能力提升)-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（语文版2021·基础模块上册）

第四单元指数函数与对数函数(B卷·能力提升)（总分100分） 姓名 班级 分数 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列函数是对数函数的是（    ） A． B． C． D． 2．已知 ， 则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．下列函数增长速度最快的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，则的值为（    ） A． B．2 C．8 D．15 6．化简的结果为（    ） A． B． C． D． 7．若，则（    ） A． B． C． D． 8．下列函数中是偶函数的为（    ） A． B． C． D． 9．图象中，最有可能是的图象是（    ） A．  B．    C．   D．   10．已知函数,若，则x＝（    ） A．－3 B．－2 C．3 D．3或－2 二、填空题（每题4分，共20分） 11．函数的值域是 ． 12． ． 13． . 14．函数的定义域为 ． 15．已知，则的大小关系是 ． 三、解答题（每题10分，共50分） 16．比较下列各题中两个值的大小： （1）；（2）；（3）. 17．计算下列各式的值： (1)； (2). 18．求下列函数的定义域： (1)；(2)． 19． 解不等式. 20．1986年切尔诺贝利（现属乌克兰）发电厂的放射性物质泄漏到大气中，奥地利被碘131污染（半衰期8天），当碘131的含量为10%时将干草喂给奶牛是安全的．那么农民需要等待多久才能使用这些干草？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 第四单元 指数函数与对数函数(B卷·能力提升)（总分100分） 姓名 班级 分数 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列函数是对数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数函数定义直接判断即可. 【详解】形如的函数叫作对数函数，它的定义域是， 对于A，满足，故A正确； 对于B，C，D，形式均不正确，均错误. 故选：A 2．已知 ， 则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式性质以及指数函数单调性、对数函数定义域，利用特殊值即可判断结果. 【详解】根据题意可知，不妨取 则，此时不满足，即A错误； 易得，此时，所以B错误； 对于D，无意义，所以D错误， 由指数函数单调性可得，当时，，即C正确. 故选：C 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由真数大于0，得到不等式，求出定义域. 【详解】，由题意得，解得， 故定义域为. 故选：C 4．下列函数增长速度最快的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据基本初等函数的性质，以及初等函数的增长速度，即可求解. 【详解】由函数为单调递增的指数函数，函数为二次函数，为递增的对数函数，为递增的一次函数， 根据一次函数、指数函数与对数函数、二次函数的图象与性质，可得指数函数增长速度最快． 故选：A. 5．已知，，则的值为（    ） A． B．2 C．8 D．15 【答案】D 【分析】根据指数的运算求解即可. 【详解】. 故选：D 6．化简的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用根式的运算性质即可得出答案. 【详解】，. 故选：D 7．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数单调性直接判断即可. 【详解】在上单调递增，且， 由得：. 故选：B. 8．下列函数中是偶函数的为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据基本初等函数的 奇偶性判断即可； 【详解】对于A：定义域为且，故为偶函数，故A正确； 对于B：定义域为，为非奇非偶函数，故B错误； 对于C：定义域为，且，所以为奇函数，故C错误； 对于D：定义域为，但是，所以为非奇非偶函数，故D错误； 故选：A 9．图象中，最有可能是的图象是（    ） A．  B．    C．   D．   【答案】C 【分析】利用对数函数的定义域，确定图象位置即可判断作答. 【详解】函数的定义域为，因此函数的图象总在y轴右侧，选项ABD不满足，C满足. 故选：C 10．已知函数,若，则x＝（    ） A．－3 B．－2 C．3 D．3或－2 【答案】C 【分析】分与两种情况，求出答案. 【详解】当时，，解得，不满足要求，舍去； 当时，，解得，满足要求. 故选：C 二、填空题