第四单元 指数函数与对数函数(A卷·基础巩固)-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（语文版2021·基础模块上册）

第四单元 指数函数与对数函数(A卷·基础巩固)（总分100分） 姓名 班级 分数 一、单选题（每题3分，共30分） 1．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2．用分数指数幂的形式表示的结果是（　　） A． B． C． D． 3．（    ） A． B．3 C． D． 4．下列函数，其中为对数函数的是（    ） A． B． C． D． 5．将化为对数式正确的是（    ） A． B． C． D． 6．函数在区间上的值域是（　　） A． B． C． D． 7．下列函数：①；②；③；④．其中为指数函数的个数是（    ） A． B． C． D． 8．（    ） A．1 B．0 C．2 D． 9．已知，，则的值为（    ） A． B．ab C． D． 10．已知幂函数的图象经过点，则（    ） A． B．2 C．4 D．8 二、填空题（每题4分，共20分） 11． 12． ． 13．已知函数，则 . 14．若函数（且），则函数恒过定点 ． 15．不等式的解集是 . 三、解答题（每题10分，共50分） 16．已知指数函数（，且）的图象过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围． 17．已知函数在上的最小值是，最大值是，求的值. 18．计算下列各式的值： (1)； (2)． 19．比较下列各组中两个值的大小． ①.②.③.④且. 20．某市为鼓励居民节约用电，采用阶梯电价的收费方式，当月用电量不超过100度的部分，按0.4元/度收费；超过100度的部分，按0.8元/度收费. (1)若某户居民用电量为120度，则该月电费为多少元？ (2)若某户居民某月电费为60元，则其用电量为多少度？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 第四单元 指数函数与对数函数(A卷·基础巩固) 姓名 班级 分数 一、单选题（每题3分，共30分） 1．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由对数函数定义域求法解不等式可得结果. 【详解】利用对数函数定义域求法可知，易得， 故选：C． 2．用分数指数幂的形式表示的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据根式与分数指数幂的互化原则直接化简即可. 【详解】，. 故选；B. 3．（    ） A． B．3 C． D． 【答案】C 【分析】根据对数的运算可求得答案. 【详解】原式 . 故选：C. 4．下列函数，其中为对数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用对数函数定义，逐项判断作答. 【详解】函数，的真数不是自变量，它们不是对数函数，AB不是； 函数是对数函数，C是； 函数的底数含有参数，而的值不能保证是不等于1的正数，D不是. 故选：C 5．将化为对数式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指对互化即可求解. 【详解】化为对数式：， 故选：B 6．函数在区间上的值域是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用函数单调性求值域即可. 【详解】在上是减函数， ，即值域为. 故选：A. 7．下列函数：①；②；③；④．其中为指数函数的个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数解析式特征直接判断即可. 【详解】指数函数解析式为且， 对于①②④，、和不符合指数函数解析式特征，①②④错误； 对于③，符合指数函数解析式特征，③正确. 故选：B. 8．（    ） A．1 B．0 C．2 D． 【答案】B 【分析】根据对数的运算可得答案. 【详解】由题意得， 故选：B 9．已知，，则的值为（    ） A． B．ab C． D． 【答案】D 【分析】根据对数的运算规则计算. 【详解】显然； 故选：D. 10．已知幂函数的图象经过点，则（    ） A． B．2 C．4 D．8 【答案】C 【分析】将点代入，解方程求即可. 【详解】依题意可得， 则，解得. 故选：C. 二、填空题（每题4分，共20分） 11． 【答案】3． 【详解】． 12． ． 【答案】 【分析】根据对数运算法则直接求解即可. 【详解】. 故答案为：. 13．已知函数，则 . 【答案】/2.5 【分析】根据已知以及对数的运算性质计算求解. 【详解】因为，所以. 故答案为：. 14．若函数（且），则函数恒过定点 ． 【答案】 【分析】根据对数函数的知识求得定点坐标