第2章 有理数运算（单元基础过关，含知识清单）-2023-2024学年七年级数学上册单元测试定心卷（浙教版）

第2章 有理数运算（基础过关） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．与的和等于0的数是 （   ） A． B．3 C． D． 2．计算的结果是 （   ） A． B． C．5 D．6 3．2022年10月1日，杭州西湖游客167500人，将167500用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 4．下列各式中计算正确的有 （   ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是 （   ） A． B． C． D． 6．已知，且，则的值是 （　　） A．10 B． C．10或 D．或 7．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为负数的式子是（   ）      A． B． C． D． 8．定义一种新运算：．例如．则的值为（    ） A． B．9 C．15 D．27 二、填空题（每题3分，共24分） 9．若减去一个有理数的差是，则这个有理数是 ． 10．绝对值小于的所有整数的积等于 ． 11．已知，比较a，b，c的大小关系，并用“<”连接 ． 12．如果与互为倒数，那么 ． 13．已知三个有理数、、，其积是负数，则 ． 14．和互为相反数，和互为倒数，是最大的负整数，则的值为 ． 15．计算的结果为 ． 16．如果有理数a，b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2＝0，则的值为 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．计算下列各题： (1) (2) (3) (4) 18．计算： (1) (2) 19．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航行记录如下：（单位：千米） ，，，，，，， (1)请确定乙村相对于甲村的具体方位； (2)救灾过程中，冲锋舟离出发地最远是多少？ (3)为了尽快抢救灾民，冲锋舟出发前就加满了油，而且在救灾过程中不再加油，若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么该冲锋舟油箱容量至少是多少升？ 20．气象统计资料表明，高度每增加，气温就降低约，已知杭州天竺山海拔约为． (1)若现在地面温度的为，则天竺山山顶的气温大约是多少？ (2)若某天小亮在天竺山山顶测得气温为，同时小颖在天竺山某位置测得气温为，则小颖所在位置的海拔是多少米？ 21．若，，求的值. 22．【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考． 【探索】 (1)若，则的值可能是正数吗？可能是负数吗？ (2)若，且，为整数，求的最大值． 23．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：；；；． (1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式； ①________；②________；③________； (2)用合理的方法计算：； (3)用简单的方法计算：． 24．今年春季耙耙柑一上市就热销，一家水果店统计了三月份（四周）的实际销售情况，以每千克17元为标准售价，超过或不足的钱数分别用正负数来表示；每周的销售量以300千克为标准，超过或不足的数量分别用正、负数来表示，记录如下： 第一周 第二周 第三周 第四周 相对于标准售价（元） 0 2 相对于标准销售数量（千克） 20 10 80 (1)这个月内，耙耙柑售价最高的是第______周．这一周的售价是每千克______元． (2)这个月耙耙柑实际销售数量是多少千克？ (3)已知耙耙柑进价是14元/千克，若水果店本月原计划按标准售价和标准数量销售则该水果店这个月实际销售耙耙柑的利润比按原计划销售的利润多了多少元？ 25．如图，在数轴上有两个长方形和，这两个长方形的宽都是个单位长度，长方形的长是个单位长度，长方形的长是个单位长度，点在数轴上表示的数是5．且、两点之间的距离为个单位长度． (1)填空：点在数轴上表示的数是 ；点在数轴上表示的数是 ； (2)若线段的中点为，线段上一点，，点以每秒4个单位的速度向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度同时向左匀速运动，设运动时间为秒，当时，求； (3)若长方形以每秒4个单位的速度向右匀速运动，长方形