（典例精讲）第四单元 乘与除-2023-2024学年三年级数学上册典题精讲专项讲义（北师大版）

第四单元 乘与除 （思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练） 知识点一：小树有多少棵 1、整十数乘一位数的口算方法。 整十数乘一位数的口算方法：先用整十数“0”前面的数与一位数相乘，按表内乘法算出积，再在积的末尾添上1个0。 2、整百数乘一位数的口算方法。 整百数乘一位数的口算方法：先用整百数“0”前面的数与一位数相乘，按表内乘法算出积，再在积的末尾添上2个0。 知识点二：需要多少钱 1、两位数乘一位数（不进位）的口算方法。 （1）两位数乘一位数(不进位)的口算方法有多种。可以转化为加法口算，可以借助直观图口算，也可以借助表格口算.还可以想数的组成口算。 （2）口算两位数乘位数(不进位)常用的方法:先把两位数分成几十和几，再用一位数分别与它们相乘，最后把它们的积相加，所得的和就是结果。 2、两位数乘一位数（进位）的口算方法。 两位数乘一位数(进位)的口算方法有多种。可以借助直观图口算，也可以借助表格口算，还可以想数的组成口算。 知识点三：丰收了 1、整十数除以一位数的口算方法。 利用数的组成计算整十数除以-位数：把被除数看作几个十,再把几个十平均分 成几份,每份是几个十,商就是几十。 2、几百几十除以一位数的口算方法。 几百儿十除以一位数的口算方法： 利用表内除法计算：先用0前面的数除以--位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0,就在算出的结果后面添几个0。 利用数的组成计算：把被除数看作几个十，再把几个十平均分成几份，每份是几个十,商就是几十。 想乘法算除法：想除数与哪个数相乘得被除数，商就是那个数。 知识点四：植树 1、两位数除以一位数的口算方法。 两位数除以一位数的口算方法:①想乘法算除法。想一位数与几相乘得被除数，商就是几。②把被除数看作一个整十数和一个一位数,然后分别除以除数，再把所得的两个商相加，就得到商。 2、探索除数不变，被除数增加几，商的变化规律。 在除法算式里，除数不变，被除数增加的数里有几个除数，商就要增加几。也就是说除数不变，商增加几，被除数里就增加几个除数。 考点一：小树有多少棵 【典例一】小强同学家离学校400米，小强同学每天要从家到学校往返两次，他一共要走（    ）米。 A．800 B．1200 C．1600 【分析】往返一次也就是走了2个400米，往返两次也就是走了4个400米，用400乘4，求出他一共要走多少米。 【详解】（米） 他一共要走1600米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了整百数乘一位数的计算及应用，解题的关键是明确往返两次也就是走了4个400米。 【典例二】一筐苹果40个，买3筐苹果共( )个，如果每筐50元钱，买这3筐苹果共需要( )元。 【分析】一筐苹果40个，3筐的总个数是40与3的积；一筐50元，3筐的总价为50与3的积。 【详解】40×3＝120（个），3筐苹果共120个。 50×3＝150（元），3筐共150元。 【点睛】此题重点考查两位数与一位数的乘法应用。 【典例三】张叔叔家住北京，春节乘火车回青岛，途径天津、济南，最后到达青岛。 北京—天津 122千米 北京—济南 426千米 济南—青岛 393千米 （1）天津到青岛的里程是多少千米？ （2）火车从北京出发到青岛，一共要行驶多少千米？如果火车平均每时行驶200千米，3时大约行驶到什么位置？在图中用“●”标出来。 【分析】（1）北京—济南里程减去北京—天津里程可以算出天津—济南有（426－122）千米，天津—济南里程加上济南—青岛里程即可算出天津到青岛的里程是（426－122＋393）千米。 （2）北京—济南里程加上济南—青岛里程即可算出火车从北京出发到青岛，一共要行驶（426＋393）千米。火车平均每时行驶千米数乘行驶的时间可以算出火车行驶了（200×3）千米，据此判断火车位置。 【详解】（1）426－122＋393 ＝304＋393                                          ＝697（千米） 答：天津到青岛的里程是697千米。 （2）426＋393＝819（千米） 200×3＝600（千米） 600－426＝174（千米） 答：一共要行驶819千米；火车大约行驶到过济南174千米处。 【点睛】理解里程数＝终点数－起点数是解题关键。 考点二：需要多少钱 【典例一】妈妈在超市买了一袋苹果和3盒牛奶。一盒牛奶12元，一袋苹果38元。妈妈一共花了（    ）元。 A．84 B．76 C．74 D．36 【分析】根据题意，用3×12先求出3盒牛奶一共的钱数，再加上苹果的钱数即可解答。 【详解】12×3＋38 ＝36＋38 ＝74（元） 则妈妈一共花了74元。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查乘法的实际应用，求几个相同加数的和，用