（典例精讲）第四单元 三位数乘两位数-2023-2024学年四年级数学上册典题精讲专项讲义（人教版）

第四单元 三位数乘两位数 （思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练） 知识点一：三位数乘两位数 1、三位数乘两位数的笔算方法。 三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 2、因数中间或末尾有0的乘法的笔算方法。 （1）因数末尾有0的乘法的简便算法:先把0前面的数相乘,再看两个因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。 （2）当三位数的中间是0时,用第二个因数每一位上的数依次乘三位数每一位 上的数，包括0都要乘。 知识点二：积的变化规律 1、积的变化规律。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几，注意除数不能位0。 知识点三：两种常见的数量关系 1、单价、数量和总价的数量关系。 （1）每件商品的价钱，叫做单价;买了多少,叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。 （2）单价×数量=总价，总价÷单价=数量,总价÷数量=单价。 2、速度的概念与速度、时间和路程之间的数量关系。 （1）速度是指单位时间内所行的路程,其单位的表示方法是“所走的路程单位/时间单位”。 （2）速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间。 考点一：三位数乘两位数 【典例一】王老师每天以134米/分的速度骑车上班，他从家到学校需要骑12分钟，王老师家到学校大约有多少米？图竖式中箭头所指的表示什么，你赞同哪位同学的想法？（    ）    A．朱同学：表示1分钟骑行的路程 B．吴同学：表示12分钟骑行的路程 C．陈同学：表示10分钟骑行的路程 D．丁同学：表示10分钟骑行134米 【分析】根据路程＝速度×时间，计算王老师家到学校有多少米；竖式中的“134”实际是1340，是134与10的乘积，进而判断竖式中箭头所指的“134”表示什么意义。 【详解】竖式中的“134”实际是1340，是134与10的乘积，根据路程＝速度×时间，可知“134”表示王老师10分钟骑车行的路程。 故答案为：C 【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系：速度×时间＝路程。 【典例二】火车的每节硬座车厢有118个座位，一列火车有21节硬座车厢。这列火车的硬座车厢大约能容纳( )名乘客；如果这列火车的硬座车厢不超员的话，车站最多可以售出( )张硬座车票。 【分析】根据题意可知每节车厢有118个座位，有21节车厢，根据三位数乘两位数的估算即可求出这列火车的硬座车厢大约能容纳的人数；如果这列火车的硬座车厢不超员的话，计算出这列火车总的硬座座位有多少即可；据此解答。 【详解】118×21≈120×20＝2400（人） 118×21＝2478（人） 【点睛】本题考查三位数乘两位数的计算，关键注意求估算与精确数的灵活应用。 【典例三】“草船借箭”中，假如诸葛亮在每条船上都安排了125个草垛，一共调入32条船。等他们满载而归时，平均每个草垛里有25支箭，那么诸葛亮一共“借”到了多少支箭？ 【分析】用平均每个草垛里借箭的支数乘125个，计算出每条船借箭的支数，再用每条船借箭的支数乘16，计算出诸葛亮一共“借”到了多少支箭。 【详解】25×125×32 ＝3125×32 ＝100000（支） 答：诸葛亮一共“借”到了100000支箭。 【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，是解答本题的关键。 考点二：积的变化规律 【典例一】若下面长方形菜地的宽增加到16米，长不变。则扩大后的菜地面积是（    ）平方米。    A．960 B．720 C．540 【分析】长方形的面积＝长×宽，长不变，宽增加到16米，因此先计算出宽增加的倍数，长不变时，宽增加了几倍，则面积就增加了几倍，最后用菜地原来的面积乘宽增加的倍数即可；依此解答。 【详解】16÷8＝2 480×2＝960（平方米） 则扩大后的菜地面积是960平方米。 故答案为：A 【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，根据积的变化规律进行解答更加简便。 【典例二】根据第一栏的积，直接写出后四栏的积。 乘数 18 18 18 180 180 乘数 2 20 200 2 20 积 36 【分析】依题意，结合所学知识分析如下： 首先考虑乘数与乘数之间的变化规律，第二栏与第一栏的乘数中，18是不变的，但是第二栏的乘数20是第一栏乘数2的10倍，根据积的变化规律，两数相乘，某一乘数不变，另一乘数在原来的基础上扩大到原来的多少倍，积就相应扩大到原来的多少倍。后面的栏据此解答即可。 【详解】依题意，结合所学知识解答如下： 根据积的变化规律： 18×2＝36         180×2＝360 18×20