专题13 一次函数的图像与性质（课件）-【中职专用】2024年中职数学对口升学考试专题复习精讲课件（全国通用）

一次函数的图像与性质 专题13 1 专题13——一次函数的图像与性质 一、知识点 1．正比例函数 (1)函数y＝kx(k≠0)叫作正比例函数，正比例函数的图像是经过(0，0)，(1，　　　　)的一条直线． (2)当k>0时，图像经过第　　　　象限；当k<0时，图像经过第　　　　象限． (3)当k>0时，函数在R上是　　　　函数；当k<0时，函数在R上是　　　　函数． k 一、三 二、四 增 减 专题13——一次函数的图像与性质 2．一次函数 (1)函数y＝kx＋b(k≠0)叫作一次函数，一次函数的图像是经过 点(0，　　　　)和点(　　　　，0)的一条直线． (2)当k>0时，函数在R上是　　　　函数；当k<0时，函数在R上是　　　　函数． b 增 减 专题13——一次函数的图像与性质 (3)当k>0，b>0时，图像经过第　　　　　　象限； 当　　　　　时，图像经过第一、三、四象限；当　　　　　时， 图像经过第一、二、四象限；当k<0，b<0时，图像经过 第　　　　　　象限． 一、二、三 k>0，b<0 k<0，b>0 二、三、四 专题13——一次函数的图像与性质 1.（2023年深圳市中等职业学校调研考试）已知函数 若f(2)=3,则f(k)= 【解析】依题意f(2)=2X2+K=4+K=3,解得k=-1,所以f(k)=f(-1)=3x(-1)-1=-4 故f(k)=-4 【三年模拟】 专题13——一次函数的图像与性质 2.（2022年宁夏回族自治区高职院校分类考试文化基础考试数学模拟卷）一次函数y=f(x)满足f(1)=1,f(2)=3,则f(5)= 【解析】设一次函数为f(x)=kx+b,则 ，解得 所以一次函数为f(x)=2x-1 故f(5)=9 专题13——一次函数的图像与性质 3.(2022年河北省高等职业院校单招考试数学全真模拟冲刺卷一)在同一直角坐标系中，函数y=x+b与函数y=bx的图像可能是（ ） 【解析】当b>1时，函数y=bx单调递增，函数y=x+b在y轴上的截距(y轴交点纵坐标)为b>1,排除B,D 当0<b<1时，函数y=bx单调递减 函数y=x+b在y轴上的截距(y轴交点纵坐标)为b<1 结合图像，故答案选C 专题13——一次函数的图像与性质 4.（2022年安徽省中职“江淮十校”职教高考第六次联考模拟测试）设奇函数 f(x)=(a-1)x+a2-2a是R上的增函数，则a=( ) A.-1 B.1 C.0 D.2 【解析】依题意a-1>0,故a>1,根据选项，只有a=2符合题意。答案选D 专题13——一次函数的图像与性质 【例1】已知函数y＝f(x)的图像如图所示，求此函数的解析式． 【解析】设一次函数的解析式为y＝kx＋b. 将(－4，0)，(－2，3)代入，则 解得 将(－2，3)，(0，0)代入，则 解得 专题13——一次函数的图像与性质 将(0，1)，(1，3)代入，则 解得 ∴此函数的解析式为 专题13——一次函数的图像与性质 【变式练习1】　 作出函数y＝|x＋1|＋1的图像． 【解析】：y＝|x＋1|＋1＝ 取点(－2，2)，(－1，1)，(0，2)，连线，得函数图像如下图所示： 专题13——一次函数的图像与性质 【例2】　已知一次函数y＝kx＋b，且当x∈[－3，6]时，y∈[－5，－2]，求此函数的解析式． 【解析】当k>0时，由题意得 解得 当k<0时，由题意得 解得 ∴此函数的解析式为y＝ x－4或y＝ x－3. 专题13——一次函数的图像与性质 【例3】　已知一次函数f(x)＝kx＋b满足f[f(x)]＝4x－9，求f(x)的解析式． 【解析】　∵f(x)＝kx＋b， ∴f[f(x)]＝f(kx＋b)＝k(kx＋b)＋b＝k2x＋kb＋b. 由f[f(x)]＝4x－9得 解得 或 ∴f(x)＝2x－3或f(x)＝－2x＋9. 专题13——一次函数的图像与性质 【例4】　某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的运费y(元)与其质量x(kg)之间的函数关系如图所示． (1)确定一次函数的解析式；(不要求写出自变量的取值范围) (2)旅客可免费携带行李的最大质量是多少千克？ 专题13——一次函数的图像与性质 【解】　(1)设y＝kx＋b，将(