第1章 直线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

第1章 直线与方程章末题型归纳总结 目录 模块一：本章知识思维导图 模块二：典型例题 经典题型一：斜率与倾斜角的关系 经典题型二：直线方程的求法及应用 经典题型三：两直线的平行与垂直 经典题型四：两直线的交点与距离问题 经典题型五：线段和差最值问题 经典题型六：直线与坐标轴围成的面积问题 经典题型七：点线对称、线点对称、线线对称问题 模块三：数学思想方法 ①分类讨论思想②转化与化归思想③数形结合思想 模块一：本章知识思维导图 模块二：典型例题 经典题型一：斜率与倾斜角的关系 例1．（2023·河北保定·高二河北省唐县第一中学校考阶段练习）直线的倾斜角的取值范围是（　　） A． B． C． D． 例2．（2023·浙江绍兴·高二校考期中）若，则直线的倾斜角的取值范围为（    ） A． B． C． D． 例3．（2023·全国·高二专题练习）直线经过第二、四象限，则直线的倾斜角范围是（　　） A． B． C． D． 例4．（2023·广西贵港·高二校联考开学考试）若直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，则（    ） A． B．5 C． D． 例5．（2023·江苏·高二校联考开学考试）已知点，，若过的直线与线段相交，则实数k的取值范围为（    ） A． B． C．或 D． 例6．（2023·广西南宁·高二南宁市邕宁高级中学校考开学考试）设点，，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（    ） A．或 B．或 C． D． 例7．（2023·山西·高二校联考开学考试）直线，，，的图象如图所示，则斜率最小的直线是（    ）      A． B． C． D． 例8．（2023·高二课时练习）直线l经过两点，那么直线l的倾斜角的取值范围为（   ） A． B．∪ C． D． 例9．（2023·浙江·高二浙江省余姚市第五中学校联考期中）已知点，，若直线与线段有公共点，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 例10．（2023·江苏宿迁·高二校考阶段练习）已知倾斜角为的直线与直线的夹角为，则的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 经典题型二：直线方程的求法及应用 例11．（2023·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考阶段练习）过点作直线，若经过点和，且均为正整数，则这样的直线可以作出（    ）， A．条 B．条 C．条 D．无数条 例12．（2023·辽宁大连·高二大连八中校考阶段练习）已知直线过点，且与向量平行，则直线在轴上的截距为（    ） A． B． C． D． 例13．（2023·高二课时练习）已知直线l的斜率与直线的斜率相等，且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24，则直线l的方程是（    ） A． B． C． D． 例14．（2023·安徽安庆·高二校考阶段练习）将直线绕点按逆时针方向旋转后所得直线方程是（    ） A． B． C． D． 例15．（2023·全国·高二专题练习）平面直角坐标系中下列关于直线的几何性质说法中，正确的有几个（    ） ①直线：过点 ②直线在轴的截距是2 ③直线的图像不经过第四象限 ④直线的倾斜角为 A．1 B．2 C．3 D．4 例16．（2023·江苏南通·高二金沙中学校考阶段练习）过点，且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（      ） A．4条 B．2条 C．3条 D．1条 例17．（2023·全国·高二专题练习）已知直线在x轴的截距大于在y轴的截距，则A、B、C应满足条件（    ） A． B． C． D． 例18．（2023·高二课时练习）已知三条直线为，则下列结论中正确的一个是（    ） A．三条直线的倾斜角之和为 B．三条直线在y轴上的截距满足 C．三条直线的倾斜角满足 D．三条直线在x轴上的截距之和为． 例19．（2023·云南红河·高二开远市第一中学校校考阶段练习）已知直线：经过定点P，直线经过点P，且的方向向量，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 例20．（2023·黑龙江绥化·高二海伦市第一中学校考期中）已知直线l过点，且与直线：和：分别交于点A，B．若P为线段AB的中点，则直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 经典题型三：两直线的平行与垂直 例21．（2023·高二课时练习）是否存在实数，使直线与直线平行？若存在，求的值；若不存在，请说明理由. 例22．（2023·高二课时练习）根据下列给定的条件，用多种方法判断直线与直线的位置关系： (1)经过点，，经过点，； (2)经过点，，经过点，． 例23．（2023·高二课时练习）已知三条直线，，． (1)若，且过点，求、的值； (2)若，求、的值． 例24．（2023·全国·高二课堂例题）已知点，，，，若，求m的值． 例25．（2023·广东佛山