12.3 角的平分线的性质（同步练习）-【学力水平同步检测与评估】2023秋八年级数学上册(人教版)

学力水采同步检测与评估 12.3角的平分线的性质 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分 ∠CAB,DE⊥AB于E,则下列结论中不正 第1课时角的平分线的性透 确的是 教材基础对点练 A.BD+ED=BC 知识点1角平分线的作法 B.DE平分∠ADB 1.如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的 C.AD平分∠EDC 示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依 D.ED+AC>AD D 据是 6.如图，AD是△ABC的角平分线，若AB 2AC,求S△ABD:S△cD的值. A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 2.作∠AOB的平分线时，以O为圆心，某一 长度为半径作弧，与OA,OB分别相交于 7.如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，∠C 点C,D,然后分别以C,D为圆心，适当的 ∠D=90°，AD平分∠CAB,BC平分 长度为半径作弧，使两弧相交于一点，则这 ∠ABD,AD,BC相交于点O求证：OC=OD 个适当的长度为 ( C A大于2CD B.等于cD C.小于bCD D.等于OA或OB 知识点2 角平分线的性质 3.如图，DA⊥AB于点A,DC⊥BC于点C. 个关键能力分层练 根据角平分线的性质填空： B层 (1)若∠1=∠2，则 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分 (2)若∠3=∠4，则 ∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上 且BD=DF (1)求证：CF=EB. (2)请你判断AE,AF与BE之间的数量 关系，并说明理由， 第3题图 第4题图 4.如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PDI OB,垂足为D.若PD=2,则点P到边OA的 距离是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 26 数学八年级人救版 9.如图，点D在△ABC的AB边上. 12.如图所示，在△ABC中，D为BC的中 (1)作∠BDC的平分线DE,交BC于点E 点，DE⊥BC,交∠BAC的平分线AE于 (用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求 点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC 写作法) 延长线于点G.求证：BF=CG. (2)在(1)的条件下，若直线DE与直线AC 平行，则∠ACD=∠A吗？为什么？ B c层 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以A为圆 心，任意长为半径画弧，分别交AC,AB于 点M,N,再分别以M,N为圆心，大于 2MN的长为半径画弧，两弧交于点G,作射 线AG交BC于点D.若CD=2,P为AB上 ?中考真题对接练 一动点，则PD的最小值为 1.(2022·北京)如图，在△ABC中，AD平 分∠BAC,DE⊥AB.若AC=2,DE=1,则 S△AcD= 11.如图，在△ABC中，点O是∠ABC,∠ACB 的平分线的交点，AB+BC十AC=12,过 O作OD⊥BC于点D,且OD=2,求 B4 △ABC的面积. D 第1题图 第2题图 2.(2022·四川南充)如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点 D,DE∥AB,交AC于点E,DF⊥AB于点 F,DE=5,DF=3,则下列结论错误的是 () A.BF=1 B.DC=3 C.AE=5 D.AC=9 27 学力水采同步检测与评估 第2课时角的平分线的判定 知识点2角的平分线的判定的运用 教材基础对点练 5.如图，在△ABC中，AQ=PQ,PR=PS 知识，点1角的平分线的判定 PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,有以下 1.在正方形网格中，∠AOB的位置如图所 结论：①AS=AR:②QP∥AR:③△BRP 示，到∠AOB两边距离相等的点应是 ≌△QSP.其中正确的是 ( A.①②③ A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点 B.①② C.① A D.② 6.已知D,E,F分别为△ABC的三边BC, CA,AB边上的一点，且CE=BF,S△E= 第1题图 第2题图 第3题图 S△DF,求证：AD平分∠BAC. 2.如图，∠AOB=80°，QC⊥OA于点C,QD1 OB于点D.若QC=QD,则∠AOQ= 3.如图，AB=AC,CF⊥AB于F,BE⊥AC 于E,CF与BE交于点D.有下列结论： ①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE: ③点D在∠BAC的平分线上.以上结论 正确的有 .(填序号) 4.任意作∠O,在∠O的两边分别截取OA, OB,使OA=OB,过点A作OA的垂线，过 点B作OB的垂线，设两条垂线相交于点 7.一条铁路MN穿过公路OA.问：在铁路 P(如图)，则点O在∠APB的平分线上 MN上的何处建一个货物中转站到公路 吗？为什么？ OA,OB的距离相等？请在图中画出这个 点.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 28 数学八年级人救版 8.如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB, C层 PF⊥AC,