《金榜课件》必修二 第五章曲线运动 第4节 圆周运动（教学课件 36张 +素材 2份）

4 圆周运动 时钟是我们生活中不可或缺的生活工具。说一说你是根据什么判断指针运动的快慢。 自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点，这些点运动的一样快吗？ 1.理解什么是线速度、角速度和周期。 2.知道什么是匀速圆周运动 。 3.掌握线速度、角速度及周期之间的关系。（重点） 在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。 圆周运动特征： 质点的轨迹是圆周(圆弧)、具有周期性。 讨论： 如何描述自行车的链轮，飞轮和后轮运动情况？ 链轮 飞轮 后轮 比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短 比较物体在一段时间内转过的角度大小 比较物体转过一圈所用时间的多少 比较物体在一段时间内转过的圈数的多少 要完整地描述物体做圆周运动的快慢，仅 仅从角度方面或仅仅从路程方面来考虑都是不全面的，必须综合以上两个方面共同考虑。 1.物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 矢量 一、线速度 如何表示物体做圆周运动的快慢？ 2.定义：质点做圆周运动通过的弧长Δl和所用时间Δt 的比值叫做线速度。 3.大小： 4.单位：m/s Δl是弧长并非位移 当Δt 很小很小时（趋近零），弧长Δl 就等于物体的位移，式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度。 v = Δt Δl ∆l 5.方向：质点在圆周上某点的线速度方向就是沿圆周上该点的切线方向。 任取两段相等的时间，比较圆弧长度 匀速圆周运动 任意相等时间内通过的圆弧长度相等 定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。 匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？ 匀速圆周运动 o 注意：匀速圆周运动是一 种变速曲线运动 速度方向在变化 v v v 1.物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。 2.定义：质点所在的半径转过的圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。 3.大小： 4.单位：rad/s Δθ采用弧度制 说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。 二、角速度及其单位 Δ θ ω= Δt Δ θ 三、周期、频率和转速 2.频率f：做匀速圆周运动的物体1秒内沿圆周运动的周数。(单位:赫或Hz) 3.转速n：物体单位时间内转过的圈数。(单位: 转/秒(r/s)转/分(r/min)) 1.周期T:做匀速圆周运动的物体转过一周所用的时间。(单位:秒) 4.线速度、角速度与周期的关系。 设物体做半径为 r 的匀速圆周运动： 线速度与周期的关系： 角速度与周期的关系： v = T 2πr ω= T 2π 【思考】转速与角速度之间有怎样的关系？可以用什么表达式来表示？ 当n的单位是r/s时 当n的单位是r/min时 角速度、周期、频率、转速 思考：描述匀速圆周运动的各个物理量有哪些是恒定的？ 四、线速度与角速度的关系 设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δl ，半径转过的角度为Δθ。 由数学知识得Δl = rΔθ v = rω v = = = rω Δt Δl Δt rΔ θ Δ θ ∆l r 当v一定时，ω与r成反比 当ω一定时，v与r成正比 当r一定时，v与ω成正比 关于v＝ωr的讨论： 根据上面的公式，得出速度v与角速度ω成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由。 小结： (1)传动装置线速度的关系 a.皮带传动－线速度相等 b.齿轮传动－线速度相等 同一传动带各轮边缘上线速度相同 两个重要的结论 （2）同一轮上各点的角速度关系 两红点处角速度有什么关系？ 提示：同轴转动轮上各点的角速度相等。 同一轮上各点的角速度相同 【思考】地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗?线速度大小一样吗? O R θ R' O' O R R' θ O' 【例1】如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为φ，求子弹的速度。 【解析】子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒，圆筒转过的角度为π－φ，则子弹穿过圆筒的时间为 t＝（π－φ）／ω 在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d，则子弹的速度为 v＝d／t＝ωd／（π－φ）。 【例2】如图所示的传动装置中，B、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B 两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。 【解析】A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即va＝vb (或va∶vb＝1∶1) ① 由v＝ωr得 ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 ② B、C两轮固定在一起绕同一