第14练 椭圆【四维精练】2023-2024学年高二数学同步教学分层精练（人教A版2019选择性必修第一册）

单选 多选 填空 解答 共计 一维基础训练 1-6题 13-14题 19-20题 25-26题 12题 二维综合训练 7-9题 15-16题 21-22题 27-28题 9题 三维思维训练 10-11题 17题 23题 29-30题 6题 四维磨尖训练 12题 18题 24题 3题 第14练 椭圆 一、单选题 1．（2023春·河北保定·高二校考阶段练习）已知椭C：上的动点P到右焦点距离的最小值为，则（    ） A．1 B． C． D． 2．（2023春·甘肃白银·高二校考阶段练习）已知椭圆C：的左右焦点分别为F1、F2，过左焦点F1，作直线交椭圆C于A、B两点，则三角形ABF2的周长为（       ） A．10 B．15 C．20 D．25 3．（2023·全国·高三专题练习）下列与椭圆焦点相同的椭圆是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·广东广州·高二广州市白云中学校考期中）P是椭圆上一点，，是该椭圆的两个焦点，且，则（   ） A．1 B．3 C．5 D．9 5．（2023秋·福建莆田·高二校考期末）点P为椭圆上一点，，为该椭圆的两个焦点，若，则（    ） A．13 B．1 C．7 D．5 6．（2023·全国·高二专题练习）已知圆，圆，动圆M与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·山西大同·校联考一模）已知点A，B，C为椭圆D的三个顶点，若是正三角形，则D的离心率是（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·新疆直辖县级单位·高二校考期末）已知F是椭圆的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点Q坐标为，则的最大值为（    ） A．3 B．5 C． D．13 9．（2023秋·新疆直辖县级单位·高二校考期末）设是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且.则的面积为（    ） A．6 B． C．8 D． 10．（2023秋·新疆巴音郭楞·高三校考开学考试）已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（    ）． A． B． C． D． 11．（2023·全国·高三专题练习）设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·全国·高三专题练习）设F1，F2是椭圆C： =1(a>b>0)的左、右焦点，O为坐标原点，点P在椭圆C上，延长PF2交椭圆C于点Q，且|PF1| =|PQ|，若PF1F2的面积为，则=（    ） A． B． C． D． 二、多选题 13．（2023秋·高二课时练习）平面上，动点M满足以下条件，其中M的轨迹为椭圆的是（    ） A．M到两定点，的距离之和为4 B．M到两定点，的距离之和为6 C．M到两定点，的距离之和为6 D．M到两定点，的距离之和为8 14．（2023春·江苏镇江·高二校考期中）设椭圆的左､右焦点分别为，，左､右顶点分别为，，点是椭圆上的动点，则下列结论正确的是（    ） A．离心率 B．△面积的最大值为1 C．以线段为直径的圆与直线相切 D．为定值 15．（2023春·江西吉安·高二校考阶段练习）设椭圆的右焦点为，直线与椭圆交于两点，则（    ） A．为定值 B．的周长的取值范围是 C．当时，为直角三角形 D．当时，的面积为 16．（2023春·福建福州·高二校联考期中）已知椭圆的左、右焦点分别为，为上一点，则（    ） A．的离心率为 B．的周长为 C． D． 17．（2023春·湖南常德·高二常德市一中校考期中）法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”．他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆．若椭圆的蒙日圆为，过上的动点作的两条切线，分别与交于，两点，直线交于，两点，则（    ） A．椭圆的离心率为 B．面积的最大值为 C．到的左焦点的距离的最小值为 D．若动点在上，将直线，的斜率分别记为，，则 18．（2023·河北邢台·校联考模拟预测）已知椭圆的左焦点为，为的上顶点，，是上两点．若，，构成以为公差的等差数列，则（    ） A．的最大值是 B．当时， C．当，在轴的同侧时，的最大值为 D．当，在轴的异侧时（，与不重合）， 三、填空题 19．（2023·全国·高三专题练习）若椭圆的焦点在y轴上，则实数k的取值范围是 . 20．（2023春·河南周口·高二周口恒大中学校考期中）椭圆的焦距为4，则m＝ ． 21．（2023·全国·高三专题练习）若椭圆上的点到焦点距离的最大值是最小值的2倍，则该椭圆的离心率为