第06练 指数函数、对数函数、幂函数【经典小题分级训练】2024年新高考一轮复习小题分级训练（原卷版）

第06练 指数函数、对数函数、幂函数 【A级】基础训练 一、单选题 1．（2023·北京·统考高考真题）下列函数中，在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·天津·统考高考真题）若，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·天津东丽·校考模拟预测）已知，，，则的大小关系为 A． B． C． D． 4．（2023·江苏南京·南京市第九中学校考模拟预测）已知，c＝sin1，则a，b，c的大小关系是（    ） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．a＜c＜b 5．（2023·四川成都·四川省成都市玉林中学校考模拟预测）双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”．为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：A·h），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式，其中为Peukert常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流，放电时间为（    ） A．28h B．28.5h C．29h D．29.5h 6．（2023春·浙江杭州·高一校考期末）设，若，，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·山东日照·高二统考期末）已知函数，则（    ） A．2 B．-2 C． D．- 8．（2023春·广东东莞·高一校考阶段练习）设，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考模拟预测）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023春·黑龙江双鸭山·高二校考阶段练习）已知函数和分别为奇函数和偶函数，且，则（    ） A． B．在定义域上单调递增 C．的导函数 D． 11．（2023·全国·高三专题练习）下列结论错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则x的取值范围为 12．（2023·全国·高二假期作业）点在函数的图象上，当，则可能等于（    ） A．-1 B． C． D．0 三、填空题 13．（2023·四川绵阳·绵阳南山中学实验学校校考一模）若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5，则lna1+lna2+…+lna20= . 14．（2023·全国·高一专题练习）已知函数，若，则的取值范围是 . 15．（2023·全国·高三专题练习）对任意正实数，记函数在上的最小值为，函数在上的最大值为，若，则的所有可能值 . 16．（2023秋·浙江金华·高二浙江省东阳市外国语学校校考开学考试）已知函数是幂函数，且为偶函数，则实数 ． 【B级】提升训练 一、单选题 1．（2023·北京·高三专题练习）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为 A．1010.1 B．10.1 C．lg10.1 D． 2．（2023·全国·高三专题练习）已知，则，，的大小为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·黑龙江大庆·高二大庆实验中学校考期末）已知均为正实数，为自然对数的底数，若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·陕西咸阳·高三校考开学考试）已知奇函数在上是增函数，若，，，则的大小关系为 A． B． C． D． 二、多选题 5．（2023·全国·统考高考真题）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压．下表为不同声源的声压级： 声源 与声源的距离 声压级 燃油汽车 10 混合动力汽车 10 电动汽车 10 40 已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为，则（    ）． A． B． C． D． 6．（2023·全国·高三专题练习）设函数的定义域为，且满足，，当时，，则下列说法正确的是（    ） A．是偶函数 B．为奇函数 C．函数有8个不同的零点 D． 三、填空题 7．（2023·全国·高三专题练习）已知实数a，b满足，则的最小值是 . 8．（2023春·黑龙江双鸭山·高二校考阶段练习）已知为上的奇函数，当时，，则不等式的解集为 . 【C级】能