第1章 二次函数 达标检测卷（A卷）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

2023-2024学年九年级上册 第一单元 二次函数 A卷•达标检测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．（2022秋•海安市期末）下列函数的图象与y＝5x2的图象形状相同的是（　　） A．y＝2x2 B．y＝﹣5x2+2 C．y＝x2+5x+1 D．y＝5x﹣1 2．（2023•南岗区校级四模）将抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（　　） A．y＝3（x+1）2﹣2 B．y＝3（x+1）2+2 C．y＝3（x﹣1）2﹣2 D．y＝3（x﹣1）2+2 3．（2023•怀宁县一模）抛物线y＝2（x+3）2+4的顶点坐标是（　　） A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4） 4．（2023春•祥符区期末）长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（　　） A．y＝x2 B．y＝12﹣x2 C．y＝（12﹣x）•x D．y＝2（12﹣x） 5．（2023•雁塔区校级一模）抛物线y＝x2+2x+a﹣2与坐标轴有且仅有两个交点，则a的值为（　　） A．3 B．2 C．2或﹣3 D．2或3 6．（2023•南海区校级一模）2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，每个纪念品进价40元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每降价1元，每天销量增加20个．现商家决定降价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元（40＜x＜44），商家每天销售纪念品获得的利润w元，则下列等式正确的是（　　） A．y＝20x﹣580 B．y＝﹣20x+300 C．w＝（20x﹣480）（x﹣40） D．w＝（﹣20x+1180）（x﹣40） 7．（2023•泗阳县一模）设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣x2﹣2x+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 8．（2023•张家口四模）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是（　　） A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b＝0 D．a﹣b+c＝0 9．（2023•蒙阴县三模）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+2与二次函数y＝x2+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（2023•武义县一模）已知二次函数y＝x2+bx+5的图象经过点（1，0），则当2≤x≤6时，y的取值范围是（　　） A．﹣5≤y≤5 B．﹣4≤y≤5 C．﹣3≤y≤5 D．0≤y≤5 2、 填空题(本题共6题,每小题3分，共18分）。 11．（2022秋•河北区校级期末）二次函数的图象开口向下，则m＝　　． 12．（2023•同心县校级二模）将抛物线y＝x2+2x+3化为y＝a（x﹣h）2+k的形式是 　 ． 13．（2022秋•青县校级期末）二次函数y＝x2﹣2x+1在﹣5≤x≤3范围内的最大值为 　　． 14．（2022秋•越秀区校级期末）一种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝﹣t2+8t+2．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为 　 　s． 15．（2023•成县三模）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是　 　． 16．（2023•德城区模拟）如图，函数的图象，若直线y＝x+m与该图象只有一个交点，则m的取值范围为 　 　． 三、解答题（本题共5题，共52分）。 17．（10分）（2023•谯城区一模）已知抛物线的顶点是（﹣3，2），且经过点（1，﹣14），求该抛物线的函数表达式． 18．（10分）（2022秋•绥中县期末）抛物线y＝﹣2x2+8x﹣6． （1）用配方法求顶点坐标，对称轴； （2）x取何值时，y随x的增大而减小？ （3）x取何值时，y＝0；x取何值时，y＞0；x取何值时，y＜0． 19．（10分）（2023•武昌区模拟）一座拱桥的界面轮廓为抛物线型（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m． （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2），其表达式是y＝ax2+c的形式，请根据所给的数据求出a、c的值； （2）求支柱MN的长度； （3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽3m的隔离带），其中的一条行车道要能并排行驶三辆宽2m的汽车（汽车间的间隔忽略不