第一章 特殊平行四边形 达标检测卷（A卷）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版）

2023-2024学年九年级上册 第一单元特殊平行四边形 A卷•达标检测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．（2023•浠水县三模）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当AC＝BD时，它是正方形 D．当∠ABC＝90°时，它是矩形 2．（2022秋•金水区校级期末）已知在菱形ABCD中，AB＝10，BD＝16，则菱形ABCD的面积为（　　） A．160 B．80 C．40 D．96 3．（2023•砀山县一模）如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，OA＝6，则BE的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2023春•西和县期末）如图，在菱形ABCD中，AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形AB边上的高CE的长是（　　） A．4.8cm B．9.6cm C．5cm D．10cm 5．（2023•河西区校级一模）如图，四边形ABCD是菱形，点D在x轴上，顶点A，B的坐标分别是（0，2），（4，4），则点C的坐标是（　　） A．（4，2） B．（6，2） C．（6，4） D．（8，2） 6．（2023春•永吉县期末）如图，在正方形ABCD中，对角线AC的长为4，则正方形ABCD的面积为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 7．（2023春•来凤县期末）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直且相等 8．（2023春•大同期末）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，P为边BC上一点，且BP＝OB，则∠COP的度数为（　　） A．15° B．22.5° C．25° D．17.5° 9．（2023春•苏州期中）如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接BE，BE交对角线于点F，连接DF，若∠ABE＝35°，则∠CFD的度数为（　　） A．80° B．70° C．75° D．45° 10．（2023春•武城县期末）小明用四根长度相同的木条制作了如图1所示的能够活动的菱形学具，并测得∠B＝60°，对角线AC＝9cm，接着把活动学具变为图2所示的正方形，则图2中的对角线AC的长为（　　） A．18cm B． C． D．9cm 2、 填空题(本题共6题,每小题3分，共18分）。 11．（2023春•海淀区校级期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，AB＝8，则CD＝　　． 12．（2023•蓬江区校级三模）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 　　． 13．（2023•开福区校级一模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为边AD的中点，OE＝5，OB＝8，则菱形ABCD的面积为 　　． 14．（2023春•双鸭山期末）如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝5，BF＝8，则EF的长为　　． 15．（2023•张家港市校级模拟）如图，现将四根木条钉成的矩形框ABCD变形为平行四边形木框A'BCD'，且A'D'与CD相交于CD边的中点E，若AB＝4，BC＝5，则原矩形ABCD和平行四边形A'BCD'重叠部分的面积是 　 ． 16．（2023•市中区一模）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF中，正确结论的是 　 　填序号． 三、解答题（本题共5题，共52分）。 17．（10分）（2023春•凉城县期末）已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形． 18．（10分）（2023•历下区二模）已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且CE＝CF，求证：AE＝AF． 19．（10分）（2023•兴庆区校级一模）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AC⊥BD，垂足为点O，点O是线段AC的中点． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AD＝5，AC＝6，求四边形ABCD的面积． 20．（10分）（2022春•乾安县期末）已知矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．分别过点D、C作AC、BD的平行线交于点E． （1）求证：四边形OCED为菱形． （2）若AB＝3，BC＝4，求菱形OCE