11.3.2 多边形的内角和(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学(人教版)

11.3 　多边形及其内角和 11.3.2 　多边形的内角和 练基础 练提升 目 录 练素养 练基础 知识点1 多边形的内角和 1. （原创题 生产生活）蜜蜂拥有高超的建巢技能，建造的蜂房横截面大都是六边形的，构造精巧，而且节省材料. 一个六边形的内角和为 （ ） A. 1 080° B. 720° C. 540° D. 360° 【解析】六边形的内角和为（6-2）×180°=720°. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 2.（湖南怀化中考）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是 （ ） A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 A 【解析】设这个多边形的边数为 n，则（n-2）×180° =900°，解得n=7. 故选A. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 3. （北京中考）下列多边形中，内角和最大的是（ ） D 【解析】A项，三角形的内角和为180°； B项，四边形的内角和为360°； C项，五边形的内角和为（5-2）×180°=540°； D项，六边形的内角和为（6-2）×180°=720°. 所以六边形的内角和最大，故选D. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 4. （河北邯郸模拟）如图，一个正多边形纸片不小心被撕去一块，则这个正多边形纸片是 （ ） A. 正八边形 B. 正六边形 C. 正五边形 D. 正方形 C 【解析】因为正多边形的一个内角为108°，所以（n-2）×180°=108°n，解得n=5. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5. （教材P28第2题改编）求下列图形中x的值. 解：（1）∵四边形内角和是360°，∴70°+90°+150°+x°=360°，解得x=50. （2）∵四边形内角和是360°，∴73°+90°+82°+（180-x）°=360°，解得x=65. （3）∵五边形内角和是（5-2）×180°=540°， ∴x°+（x+30）°+60°+x°+（x-10）°=540°，解得x=115. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6.（教材P22例2改编）正十边形的外角和为（ ） A. 72° B. 180° C. 360° D. 540° C 【解析】任意多边形的外角和都等于360°. 知识点2 多边形的外角和 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7.（山东济宁校级阶段练习）已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是4∶1，这个多边形的边数是（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 【解析】设这个多边形的每一个外角都是x°，则每一个内角都是4x°. 由题意，得x+4x=180，解得x=36. ∴这个多边形的边数是 360÷36=10. D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8.（原创题 传统文化）赤岗塔坐落在广州市海珠区，是建于明代的风水塔，与琶洲塔、莲花塔并称“珠江三塔”. 古塔塔底为正多边形，如图是塔底正多边形的部分示意图，其外角为45°，则该正多边形的内角和是________. 【解析】该正多边形的边数是360÷45=8， 则该正多边形的内角和是（8-2）×180°=1 080°. 1 080° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9.（原创题 生产生活）如果多边形的边数增加 2，关于其内角和与外角和的变化，下列说法正确的是 （ ） A. 内角和不变，外角和增加180° B. 外角和不变，内角和增加180° C. 内角和不变，外角和增加360° D. 外角和不变，内角和增加360° 【解析】设多边形的边数为n，则多边形的内角和为（n-2）×180°，外角和为360°. 如果多边形的边数增加2，则内角和增加2×180°=360°，外角和不变. D 知识点3 多边形的内角和与外角和的综合应用 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10.