第2章 3 立方根(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学(北师大版)

第二章 实 数 3 　立 方 根 目 录 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 础 基 练 1.（山东济南长清阶段练习）下列说法中，正确的是 （ ） A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B. 一个有理数的立方根，不是正数就是负数 C. 负数没有立方根 D. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数可能是-1，0，1 D 知识点1 立方根的定义和性质 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 2.（河南郑州高新区期中）如果a是b的立方根，那么ab的取值范围是（ ） A. ab<0 B. ab≤0 C. ab≥0 D. ab>0 C 3.（易错题）若m<0，则m的立方根是 （ ） A. B. C. D. A 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 4.（河南开封期末）已知一个数的立方根是-，则这个数是 （ ） A. B. C. D. D 知识点2 开立方运算 【变式】若一个数的立方根是 4，则这个数的平方根是 . ±8 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 5.（教材P32第2题改编）求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）. 解：（1）==-0.3. （2）+=+=-2+0.2=-1.8. （3）===. （4）=2-（-2）=2+2=4. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 6.【新趋势 材料阅读题】请根据下面的对话内容回答问题： （1）求该正方体魔方的棱长； （2）求该长方体纸盒的长. 知识点3 立方根的实际应用 小红：我有一个正方体的魔方，它的体积是216 cm3. 小明：我有一个长方体的纸盒，它的体积是600 cm3,纸盒的宽与你的魔方的棱长相等，纸盒的长与高相等. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 解：（1）设正方体魔方的棱长为x cm， 可得x3=216，解得x=6， 故该正方体魔方的棱长6 cm. （2）设该长方体纸盒的长为 y cm，依题意， 得 6y2=600，所以 y2=100. 因为 y>0，所以 y=10， 故该长方体纸盒的长为10 cm. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 升 提 练 7.（教材P31例2改编）下列计算正确的是 （ ） A. B. C. D. C 【解析】，故选项A错误； ，故选项B错误； ，故选项D错误. 故选C. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 8.（河北保定清苑期末）求下列各式中x的值： （1）（x-5）3=512；； （2）-3-x3=； 解：（1）因为（x-5）3=512，所以x-5==8，所以x=13. （2）因为- 3-x3=，所以-x3=，所以x3=，所以x=. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 9.【新趋势 规律探究题】已知≈0.071 60，≈0.716 0，则≈ ，≈1.542，≈15.42，则≈ . 你有什么发现？与同伴交流一下你的结论. 解：（1）因为≈0.071 60，≈0.716 0， 所以≈7.160. 因为≈1.542，≈15.42，所以≈-0.154 2. 结论：在开立方运算中，被开方数的小数点向左或向右移动3n（n为正整数）位时，其立方根的小数点相应地向左或向右移动n位. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 绿卡图书—走向成功的通行证 $$