内容正文:
电磁感应
第二章
培优课五 电磁感应中的动力学、能量和动量问题
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考点一 电磁感应中的动力学问题
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考点二 电磁感应中的能量问题
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考点三 电磁感应中的动量问题
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课后·限时作业
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制 作 者:状元桥
适用对象:高中学生
制作软件:Powerpoint2010、
Photoshop cs3
运行环境:WindowsXP以上操作系统
[学习目标] 1.能根据电流的变化分析导体棒、线框受力的变化情况和运动情况(科学思维).2.会用动能定理、动量定理、能量守恒定律、动量守恒定律分析电磁感应的有关问题(科学思维).
1.电磁感应问题中电学对象与力学对象的相互制约关系
2.两种状态
(1)导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态.
处理方法:根据平衡条件(合力等于零)列式求解.
(2)导体处于非平衡状态——加速度不为零.处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析.
3.电磁感应中的动力学临界问题
基本思路:导体受外力运动感应电动势感应电流导体受安培力→合力变化加速度变化→速度变化→感应电动势变化…→a=0,v达到最大值.
【例题1】 如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面间的夹角为θ,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻,一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab,从静止开始沿导轨下滑,求此过程中ab棒的最大速度.已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ,导轨和金属棒的电阻都不计.
思维导引:由电磁感应分析棒的受力情况,再确定棒的运动情况,即可求解.
解析 ab下滑时因切割磁感线,要产生感应电动势,根据电磁感应定律有E=BLv,①
闭合电路ACba中将产生感应电流,根据闭合电路欧姆定律有I=,②
根据右手定则可判定感应电流方向为aACba,再据左手定则判断ab受到的安培力F安方向如图所示,其大小为
F安=BIL,③
由①②③式可得F安=.
取平行和垂直于导轨的两个方向对ab所受的力进行正交分解,应有FN=mgcos θ,Ff=μmgcos θ.
以ab为研究对象,根据牛顿第二定律有
mgsin θ-μmgcos θ-=ma.
ab做加速度减小的变加速运动,当a=0时速度达到最大.
因此,ab达到vmax时应有mgsin θ-μmgcos θ-=0.
解得vmax=.
答案
【变式1】 如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L,M、P两点间接有阻值为