第一讲：整体思维与简便运算-2023-2024学年六年级数学上册从课内到奥数—数学思维方法（原卷版+解析版）人教版

1 / 11 2 / 11 六年级数学上册第一讲：整体思维与简便运算 1.四则运算。 2.四则运算的顺序。 (1)运算等级 第一级:加减法 第二级:乘除法 3 / 11 (2)运算顺序 先乘除，后加减；左向右，依次算；有括号，最优先。 3.运算律和运算性质。 1.整体思想是指在研究某些数学问题时，往往不着眼于问题的各个组成部分，而是有意识地 放大考察问题的“视角”，将需要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整 体结构或做种种整体处理后，达到顺利而又简洁地处理问题的目的。 2.用整体思想解决问题分为“整体把握法”“整体替换法”“整体固定法”和“整体形变法”。 （1）整体把握法是指某些问题从表面上看需要局部求出各有关量，但从整体上把握这些量之 4 / 11 间的关系，则思路会变得简洁清晰，解法更为巧妙。 （2）整体替换法是指在解决某些问题时，把一些组合式子视作一个“整体”，并把这个“整 体”直接代入另一个式子，从而避免局部运算的麻烦和困难。 （3）整体固定法是指在解决问题的过程中，把所求式的值固定为一个字母以后，问题便转化 为求这个字母的值。 （4）整体形变法就是将问题中的原图形（非规则图形或非特殊图形），经割补、平移或重组 以后，转化成一个完整的特殊图形，让问题中的隐含条件显露出来，从而使问题得以解决。 脱式计算，能简便的要简便运算。 (1)99×101 (2)56×8 1．脱式计算，能简便的要简便运算。 101×47 179×96－96×79 720÷18 2．脱式计算，能简便的要简便运算。 72×125×8 16×25×5 8×（27×5） 125×64＋125×36 5 / 11 3．脱式计算，能简便的要简便运算。 （1）312×4＋188×4 （2）101×87 （3）135×50×2 （4）25×33×4 脱式计算，能简便的要简便运算。 （1）4300×27＋900×171 （2）996×999＋999 1．脱式计算，能简便的要简便运算。 56×47＋46×44 2．脱式计算，能简便的要简便运算。 9999×2222＋3333×3334 3．脱式计算，能简便的要简便运算。 55×45－56×44 764×46－766×44 6 / 11 脱式计算，能简便的要简便运算。 (1)0.125×40 (2)25×1.04 1．脱式计算，能简便的要简便运算。 （1）0.25×（3.85×40） （2）43.5×101 （3）6.46×3.5＋3.5×4.54－3.5 2．脱式计算，能简便的要简便运算。 2.5×3.3×0.8 2.5×198 3.8×0.65＋0.62×6.5 4.78×21－4.78 3．脱式计算，能简便的要简便运算。 4.8×0.25 0.78×98 0.5×2.33×8 1.5×105 0.3×2.5×0.4 1.2×2.5＋0.8×2.5 7 / 11 脱式计算，能简便的要简便运算。 0.0725×6400＋725×0.34＋2×7.25 1．脱式计算，能简便的要简便运算。 7.24×0.1＋0.5×72.4＋0.049×724 2．脱式计算，能简便的要简便运算。 7.24×0.1＋0.5×72.4＋0.049×724 99.66×6＋66.78×18 3．脱式计算，能简便的要简便运算。 （1）3.84×9.6＋0.96×61.6 （2）20.19×31.5＋2.019×317＋201.9×3.68 8 / 11 脱式计算，能简便的要简便运算。 2 1 3 3 4   8 4 27 9 27       387 86  1．脱式计算，能简便的要简便运算。 1 2 3 5  ×3 （ 2 53 6 ）×12 16× 2 15 2．脱式计算，能简便的要简便运算。 5 94 18 10   1 2 3.6 4 9       819 9  3．脱式计算，能简便的要简便运算。 4 3 9 9 8 11   2 118 3 6 （ ＋ ） 3 336 63 0.75 4 4  ＋ ＋ 567 66  脱式计算，能简便的要简便运算。 13 3 26 33 25 4 4 134      2 5 3 7 1 712 2 1 4 1 3 12 4 11 11 11                   9 / 11 1.脱式计算，能简便的要简便运算。 1 3 3 1 6 1 7 4 7 6 7 12   ＋ ＋ 2.脱式计算，能简便的要简便运算。 17 1954 34 23 23    3．脱式计算，能简便的要简便运算。 38 21 21 × - 17 23 17 21 × 23 脱式计算