第8章 第3节 动能和动能定理（教师用书Word）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

第3节　动能和动能定理 [学习目标]　1.掌握动能的表达式和单位，知道动能是标量(物理观念).2.能运用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义(科学思维).3.能应用动能定理解决简单的问题(科学思维)． 知识点一　动能的表达式 1．动能：Ek＝mv2. 2．单位：与功单位相同，国际单位为焦耳，符号为J. 3．标矢性：动能是标量，只有大小没有方向． 知识点二　动能定理 1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化. 2．表达式：W＝mv－mv.如果物体受到几个力的共同作用，W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和. 3．动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况；既适用于直线运动，也适用于曲线运动． 1．判断下列说法的正误． (1)速度大的物体动能也大．(×) (2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍．(×) (3)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同．(×) (4)合力做功不等于零，物体的动能一定变化．(√) 2．在高h＝6 m的某一高度处，有一质量m＝1 kg的物体自由落下，物体落地时的速度大小为10 m/s，则物体在下落过程中克服阻力做的功为10J.(g取10 m/s2) 考点一　动能和动能定理 【情境导学】 汹涌的波涛能冲决堤岸，龙卷风能拔起大树．这些都说明运动的物体有对其他物体做功的能力，运动的物体具有能量． 这些运动的物体都具备相同的特点，具有质量、运动速度和能量，那么这种能量与质量和速度有什么关系？ 答案 与质量和速度有关，质量和运动速度越大，能量越大． 【知识拓展】 1．动能概念的理解 (1)动能的表达式Ek＝mv2. (2)动能是标量，没有负值． (3)动能是状态量，与物体的运动状态相对应． (4)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度大小不同，动能也不同，一般以地面为参考系． 2．动能定理 (1)在一个过程中合外力对物体做的功或者外力对物体做的总功等于物体在这个过程中动能的变化． 表达式：W＝Ek2－Ek1＝mv－mv 　　　　↓　　　　　　↓　　↓ 　　　合外力　　　　末动能　初动能 　　　做的功　　　　　 (2)W与ΔEk的关系：合外力做功是物体动能变化的原因． ①合外力对物体做正功，即W>0，ΔEk>0，表明物体的动能增大； ②合外力对物体做负功，即W<0，ΔEk<0，表明物体的动能减小； 如果合外力对物体做功，物体动能发生变化，速度一定发生变化；而速度变化动能不一定变化，比如做匀速圆周运动的物体所受合外力不做功． ③如果合外力对物体不做功，则动能不变． (3)物体动能的改变可由合外力做功来度量． 【例题1】 关于物体的动能，下列说法正确的是(　　) A．物体速度变化，其动能一定变化 B．物体所受的合外力不为零，其动能一定变化 C．物体的动能变化，其运动状态一定发生改变 D．物体的速度变化越大，其动能变化一定也越大 思维导引：理解动能的概念及其表达式，弄清动能与哪些物理量有关是解题的关键． 答案　C 解析　若速度的方向变化而大小不变，则其动能不变，选项A错误；物体所受合力不为零，只要速度大小不变，其动能就不变化，如匀速圆周运动中，物体所受合力不为零，速度大小不变，动能也不变，选项B错误；物体动能变化，其速度大小一定发生变化，运动状态改变，选项C正确；若物体速度变化仅由方向变化引起，其动能可能不变，如匀速圆周运动中，速度变化量大，但动能不变，选项D错误． 【变式1】 (多选)把一个物体从粗糙斜面的底端由静止匀加速拉到斜面顶端的过程中，下列说法正确的是(　　) A．拉力与摩擦力做功的代数和等于物体动能的增量 B．拉力、摩擦力和重力做功的代数和等于物体动能的增量 C．拉力、摩擦力、重力和支持力的合力做的功等于物体动能的增量 D．物体所受外力的合力做的功等于物体动能的增量 答案　BCD 解析　把一个物体从粗糙斜面的底端由静止匀加速拉到斜面顶端的过程中，根据动能定理有W合＝WF＋WG＋Wf＝Ek－0，即物体所受外力的合力做的功等于物体动能的增量；因支持力不做功，也可以说拉力、摩擦力和重力做功的代数和等于物体动能的增量；也可以说拉力、摩擦力、重力和支持力的合力做的功等于物体动能的增量，选项B、C、D正确，A错误． 考点二　动能定理的简单应用 【情境导学】 如图所示，质量为m的物块从固定斜面顶端由静止滑下，已知斜面倾角为θ，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面高为h. (1)物块在下滑过程中受哪些力的作用？各个力做的功分别为多少？ (2)物块的动能怎样变化？应用动力学公式和动能定理分别求物块到达斜面底端时的速度大小． 答案 (1)受重力、支持力、摩擦力； 重力做功为WG＝mgh， 支持力做功为WN＝0， 摩擦力做功为Wf＝－μmgcos θ·＝