第7章 第1节 行星的运动（教师用书Word）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

第七章　万有引力与宇宙航行 第1节　行星的运动 [学习目标] 1.了解地心说与日心说的主要内容(物理观念).2.理解开普勒定律，知道开普勒第三定律中k值的大小只与中心天体有关(物理观念).3.知道行星运动在中学阶段的研究中的近似处理(物理观念)． 知识点一　两种对立的学说 1．地心说 地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动． 2．日心说 日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动． 知识点二　开普勒定律 1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上． 2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等. 3．开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等，其表达式为＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星都相同的常量． 知识点三　行星运动的近似处理 行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理．这样就可以说： 1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心. 2．行星绕太阳做匀速圆周运动． 3．所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即＝k. 1．判断下列说法的正误． (1)可近似认为地球围绕太阳做圆周运动．(√) (2)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动．(×) (3)各行星围绕太阳运动的速率是不变的．(×) (4)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长．(√) 2．如图所示，椭圆为地球绕太阳运动的轨道，A、B两点分别为地球绕太阳运动的近日点(行星距离太阳最近的点)和远日点(行星距离太阳最远的点)，地球经过这两点时的速率分别为vA和vB；阴影部分为地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用SA和SB表示，则vA>vB、SA＝SB.(均选填“＞”“＝”或“＜”) 考点一　对开普勒定律的理解 【情境导学】 我们生活的地球自转的同时还绕太阳公转，从而造成四季变换，如图所示为地球绕太阳运动的示意图及北半球春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置． 太阳是否在轨道中心？夏至、冬至时地球到太阳的距离是否相等？ 答案　太阳不在轨道中心，而在轨道的焦点上．夏至、冬至时地球到太阳的距离不相等，夏至时地球离太阳远些． 【知识拓展】 1．开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题 行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，如图所示．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳．开普勒第一定律又叫轨道定律． 2．开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题 (1)如图所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．离太阳越远，行星速率越小．开普勒第二定律又叫面积定律． (2)近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点．同一行星在近日点时速度最大，在远日点时速度最小． 3．开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题 (1)如图所示．由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长．比值k是一个与太阳有关而与行星无关的常量．开普勒第三定律也叫周期定律． (2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值的大小由中心天体决定． 【例题1】 “天问一号”成功被火星捕获，成为火星的人造卫星．这也拉开了我国探索火星的序幕．结合开普勒行星运动定律，判断下列对火星的说法正确的是(　　) A．太阳位于火星运行轨道的中心 B．火星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星和地球公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积 思维导引：理解开普勒定律，运用相应的规律求解． 答案　C 解析　太阳位于火星运行椭圆轨道的一个焦点上，选项A错误；由于火星沿椭圆轨道绕太阳运行，火星绕太阳运行的速度大小在变化，选项B错误；根据开普勒第三定律可知，火星与地球公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方，选项C正确；相等时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于地球与太阳连线扫过的面积，选项D错误． 【变式1】 (多选)下列对于开普勒第三定律的公式＝k的说法正确的是(　　) A．公式只适用于轨道是椭圆的运动 B．式中的k值，对于所有行星都相等 C．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星无关 D．该公式也适用于围绕地球运行的所有卫星 答案　CD 解析　圆是椭圆的特例，故公式既适用于椭圆轨道的行星，也适用于圆轨道的行星，选项A错误；比值k是一个由中心天体决定而与行星无关的常量，但不是恒量，不同的中心天体，k值不同，即只