第6章 第1节 圆周运动（教师用书Word）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

第六章　圆周运动 第1节　圆周运动 [学习目标] 1.掌握线速度的定义式，知道圆周运动线速度大小、方向的特点，知道什么是匀速圆周运动(物理观念).2.掌握角速度的定义式和单位，知道角速度与线速度的关系(物理观念).3.知道周期、转速的概念，掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系(科学思维)． 知识点一　线速度 1．定义：物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt内，通过的弧长为Δs，则Δs与Δt的比值叫作线速度的大小，公式：v＝. 2．意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢． 3．方向：物体做圆周运动时该点的切线方向． 4．匀速圆周运动 (1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动． (2)性质：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的，所以它是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变． 知识点二　角速度 1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角Δθ与所用时间Δt之比叫作角速度，公式：ω＝. 2．意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢． 3．单位：弧度每秒，符号是rad/s，在运算中角速度的单位可以写为rad·s－1. 4．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动． 知识点三　周期 1．周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间.单位：秒(s). 2．转速n：物体转动的圈数与所用时间之比．单位：转每秒(r/s)或转每分(r/min). 3．周期和转速的关系：T＝(n的单位为r/s时)． 知识点四　线速度与角速度的关系 1．在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积． 2．公式：v＝ωr. 1．判断下列说法的正误． (1)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同．(×) (2)做匀速圆周运动的物体，其线速度不变．(×) (3)匀速圆周运动是一种匀速运动．(×) (4)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小．(√) 2．做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动了100 m，则物体做圆周运动的线速度大小为10_m/s，角速度大小为0.5_rad/s，周期为4π_s. 考点一　描述圆周运动的物理量及其关系 【情境导学】 闹钟与手表为什么会有上述快慢之争？提出你的看法，和同学进行讨论． 答案　“闹钟”和“手表”是从不同角度看圆周运动的快慢，闹钟指的是秒针针尖的线速度，手表则指的是秒针转动的角速度． 【知识拓展】 1．线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快． 2．各物理量之间的联系 都是描述匀速圆周运动快慢的物理量，它们之间的关系为v＝＝ωr＝2πfr＝2πnr. 3．各物理量之间关系的分析技巧 (1)各量之间的关系 ①当半径r一定时，由v＝ωr知线速度v与角速度ω成正比． ②当角速度ω一定时，由v＝ωr知线速度v与半径r成正比． ③当线速度v一定时，由v＝ωr知角速度ω与半径r成反比． (2)各量之间的关系对应图像如图所示． 　　　 甲　　　　乙　　　　丙　　　　丁 说明：在讨论v、ω、r三者的关系时，应采用控制变量法． 【例题1】 (多选)某同学参加了糕点制作的选修课，在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径约为25 cm的蛋糕(圆盘和蛋糕中心重合)．他要在蛋糕上均匀“点”上奶油，挤奶油时手处于圆盘上方静止不动，奶油竖直下落到蛋糕表面，若不计奶油下落时间，每隔2 s“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上10个奶油．下列说法正确的是(　　) A．圆盘转动一周历时18 s B．圆盘转动一周历时20 s C．蛋糕边缘的奶油(可视为质点)线速度大小约为 m/s D．蛋糕边缘的奶油(可视为质点)线速度大小约为 m/s 思维导引：(1)挖掘每隔“2 s”点一次奶油，“点”10个奶油的含义；(2)明确线速度v＝公式中，各个字母的含义． 答案　BC 解析　每隔2 s“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上10个奶油，则圆盘转动一圈的时间T＝20 s，选项A错误，B正确；蛋糕边缘的奶油(可视为质点)线速度大小约为v＝＝＝2π× m/s＝ m/s，选项C 正确，D错误． 【变式1】 (多选)甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是(　　) A．它们的半径之比为2∶9 B．它们的半径之比为1∶2 C．它们的周期之比为2∶3 D．它们的周期之比为1∶3 答案　AD 解析　由v＝ωr，所以r＝，r甲∶r乙＝∶＝2∶9，选项A正确；由T＝，所以T甲∶T乙＝∶＝1∶3，选项C错误，D正确． 考点二　传动模型问题 【情境导学】 科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置，在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮．若齿轮的齿很小，大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮匀速转动时，则小齿轮的角速度与大齿轮角速度的关系如何？ 答案