第5章 第2节 运动的合成与分解（教师用书Word）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

第2节　运动的合成与分解 [学习目标] 1.理解合运动、分运动的概念，掌握运动的合成与分解的方法(科学思维).2.能运用运动的合成与分解的知识分析一些实际运动(科学思维)． 知识点一　一个平面运动的实例 1．建立坐标系 研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立平面直角坐标系．如图所示，以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系． 2．蜡块运动的位置：以vx表示玻璃管向右匀速移动的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度，则在某时刻t，蜡块的位置P的坐标：x＝vxt，y＝vyt. 3．蜡块运动的轨迹：在x、y的表达式中消去t，得到y＝x，可见此式代表的是一条过原点的直线，即蜡块的运动轨迹是直线. 4．蜡块运动的速度：大小v＝，方向满足tan θ＝. 知识点二　运动的合成与分解 1．合运动与分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，同时参与的几个运动就是分运动. 2．运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解. 3．运动的合成与分解实质上是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循平行四边形定则(或三角形定则)． 1．判断下列说法的正误． (1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等．(√) (2)合运动一定是实际发生的运动．(√) (3)两个夹角为90°的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动．(√) (4)合运动的速度一定比分运动的速度大．(×) 2. 一小船欲渡过一条宽为150 m的小河．已知小船在静水中的速度为5 m/s，河水流速是4 m/s，若小船的船头始终垂直河岸，则渡河时间为30_s；若小汽船欲以最短位移渡河，则渡河时间为50_s. 考点一　运动的合成与分解 【情境导学】 在刮风的下雨天，我们观察到雨滴总是斜着向下降落的，试问： (1)雨滴在降落时同时参与了什么方向上的运动？竖直方向的运动是雨滴的合运动还是分运动？ (2)应用什么定则求合速度？ 答案 (1)雨滴同时参与了竖直向下和水平方向上的运动；竖直方向的运动是雨滴的分运动． (2)应用平行四边形定则求合速度． 【知识拓展】 1．合运动与分运动的四个特性 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 2．运动的合成与分解 (1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解．其合成、分解遵循平行四边形定则． (2)对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解． 【例题1】 如图所示，甲图表示某物体在x轴方向上的分速度的vx－t的图像，乙图表示该物体在y轴方向上的分速度的vy－t图像．求： 　　 (1)物体在t＝0时的速度大小； (2)t＝8 s时物体的速度大小； (3)t＝4 s时物体的位移大小． 思维导引：由题图读出物体某时刻在x、y轴方向上的分速度，由运动的合成与分解求出合速度与合位移． 解析 由题图可知，物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动，在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动． (1)在t＝0时，物体的速度v0＝vx＝3 m/s. (2)在t＝8 s时，物体沿x轴方向的速度为3 m/s，沿y轴方向的速度为4 m/s，所以物体的速度为v8＝＝5 m/s. (3)在4 s的时间内物体在x轴方向发生的位移为x＝vxt＝12 m，物体在y轴方向发生的位移为y＝at2＝4 m，所以4 s内物体发生的位移为l＝＝4 m. 答案 (1)3 m/s　(2)5 m/s　(3)4 m 运动的合成与分解的常用处理方法 1．作图法，即应用平行四边形定则严格作图． 2．解析法，即应用解三角形的方法列方程． 【变式1】 跳伞是人们普遍喜欢的观赏性体育运动，当运动员在某高度从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法正确的是(　　) A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与风力有关 D．运动员着地速度与风力无关 答案　B 解析　运动员同时参与了两个分运动：竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动，这两个分运动同时发生，相互独立，所以水平风力越大，运动员水平方向速度越大，则着地速度越大，但下落时间由下落的高度决定，与风力无关，选项B正确． 考点二　对合运动性质和轨迹的判断 【情境导学】 如图所示，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向