5.2.1 基本初等函数的导数&5.2.2 导数的四则运算法则（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修2（人教A版2019）

一元函数的导数及其应用 第五章 5．2　导数的运算 5．2.1　基本初等函数的导数 5．2.2　导数的四则运算法则 返回目录 数学　选择性必修 第二册 必备知识·基础落实 关键能力·素养提升 随堂检测·学以致用 课时作业·自测反思 必备知识·基础落实 要点一　几个常用函数的导数 返回目录 数学　选择性必修 第二册 要点二　基本初等函数的导数公式 0 αxα－1 cos x －sin x axln a ex 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 要点三　导数的运算法则 f′(x)±g′(x) f′(x)g(x)＋f(x)g′(x) cf′(x) 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 探究一　利用导数公式求函数的导数 关键能力·素养提升 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 探究二　利用导数的运算法则求导数 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 探究三　导数计算的综合应用 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 随堂检测·学以致用 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 课时作业·自测反思 返回目录 数学　选择性必修 第二册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.能根据导数定义求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝的导数，发展数学运算的核心素养.2.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则，求简单函数的导数，增强数学运算的核心素养(重点、易混点)． (1)f(x)＝c(常数)，则f′(x)＝0； (2)f(x)＝x，则f′(x)＝1； (3)f(x)＝x2，则f′(x)＝2x； (4)f(x)＝x3，则f′(x)＝3x2； (5)f(x)＝eq \f(1,x)，则f′(x)＝－eq \f(1,x2)； (6)f(x)＝eq \r(x)，则f′(x)＝eq \f(1,2\r(x)). 原函数 导函数 f(x)＝c(c为常数) f′(x)＝______ f(x)＝xα(α∈R，且α≠0) f′(x)＝___________ f(x)＝sin x f′(x)＝__________ f(x)＝cos x f′(x)＝___________ f(x)＝ax(a＞0，且a≠1) f′(x)＝___________(a＞0，且a≠1) f(x)＝ex f′(x)＝________ 原函数 导函数 f(x)＝logax(a＞0，且a≠1) f′(x)＝________(a＞0，且a≠1) f(x)＝ln x f′(x)＝______ 一般地，对于两个函数f(x)和g(x)的导数有如下法则： (1)和差的导数[f(x)±g(x)]′＝___________________. (2)积的导数 ①[f(x)g(x)]′＝________________________________； ②[cf(x)]′＝________________； (3)商的导数eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(fx,gx)))′＝_________________________(g(x)≠0)． 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)若f(x)＝0，则f′(x)＝0.(　　) (2)若F(x)＝f(x)g(x)，则F′(x)＝f′(x)·g′(x)．(　　) (3)若f(x)＝ln x，则f′(e)＝1.(　　) (4)若f(x)＝x3＋2x，那么f(x)在x0处的切线斜率最小时x0＝0.(　　) 解析　(1)正确．常数函数的导数等于0. (2)错误．[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)． (3)错误．当f(x)＝