2.5 不等式应用举例（同步课件，含动画演示）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

第2章 不等式 2.5 不等式应用举例 典例剖析 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例剖析 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 问题（1） 现有质量分数为50%的酒精溶液100，要稀释成质量分数不低于20% 且不高于30%的酒精溶液500，那么需要加入质量分数介于什么范围内的酒精溶液呢？ 分析 加入另外的酒精溶液后，酒精溶液质量和溶液中的酒精质量都会发生变化． 典例剖析 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 问题（1） 现有质量分数为50%的酒精溶液100，要稀释成质量分数不低于20% 且不高于30%的酒精溶液500，那么需要加入质量分数介于什么范围内的酒精溶液呢？ 解 设需要加入质量分数为x%的酒精400，依题意可得： 化简，得不等式组 ． 解得 ，所以x的取值范围是 ，即所要添加酒精 的质量分数应该介于12.5%到25%之间． 典例剖析 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 1、 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地60 km，要在12：00之前驶过A地，设车速为x（单位：km/h），则x的取值范围是________． 解：由题意得， ∴x＞90．故答案为：x>90 典例剖析 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 问题（2） 如今，智慧农业深入民心，通过科学种植可以大幅提高农产品的产量．实践证明，果树栽培过程中栽种密度过大，果树之间的透气性就会受到影响，不能保证有足够的光照度，水果的产量和品质都会受到影响． 典例剖析 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 问题（2） 通过数据分析，在某果园内种植面积不变的情况下，如果按照种植50棵果树计算，平均每棵树可以产果600个．如果种植密度增加，每多种一棵树，平均每棵树就会减少结果5个．如果要使水果总产量不少于33000个，应该如何安排种植数目？ 分析 按照目前情况，果园水果产量为50×600=30000个，所以需要增种果树才能增产． 解 设要增种 x 棵果树，增种后每棵树会结果 个，根据题意得 ． 即 ． 整理 , 解不等式，得 ．因此要使水果总产量不少于33 000个，该果园内至少要 增种10棵果树，但不能增种超过60棵． 典例剖析 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 2、 某网店销售一种电动玩具, 成本为10元/个.平时按单价20元 销售, 日平均销售量为100个.为进一步提升业绩, 该网店决定在“双11” 期间举办降价促销活动.根据以往的统计, 如果电动玩具单价每降低1元, 日平均销售量就会增加20个.为了使促销活动期间日平均利润不低于平时, 应如何确定降价的范围? 分析：利润=(销售单价-成本单价)×销售量.降价过程中,单价降低能够使销售量变大,但也使销售单价与成本单价的差减小,所以降价的 范围应保证利润不低于促销前. 典例剖析 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 2、 某网店销售一种电动玩具, 成本为10元/个.平时按单价20元 销售, 日平均销售量为100个.为进一步提升业绩, 该网店决定在“双11” 期间举办降价促销活动.根据以往的统计, 如果电动玩具单价每降低1元, 日平均销售量就会增加20个.为了使促销活动期间日平均利润不低于平时, 应如何确定降价的范围? 解 假设降价x 元.考虑到实际情况, 价格的降幅应小于10元, 即保证销售价高于成本价, 所以要求x>0并且x<10, 即0<x<10. 平时的日平均利润为(20-10)×100=1000(元). 降价x元后, 销售单价为(20-x)元, 单个玩具的利润为(20-x)-10= (10-x)元, 日平均销售量为(100+20x)个.因此, 降价x元后的日平均利润为(10-x)(100+20x)元. 典例剖析 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 2、 某网店销售一种电动玩具, 成本为10元/个.平时按单价20元 销售, 日平均销售量为100个.为进一步提升业绩, 该网店决定在“双11” 期间举办降价促销活动.根据以往的统计, 如果电动玩具单价每降低1元, 日平均销售量就会增加20个.为了使促销活动期间日平均利润不低于平时, 应如何确定降价