备战2023-2024江苏高二（上）期中数学仿真卷（1）

备战2023-2024江苏高二（上）期中数学仿真卷（1） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022秋•南京期中）已知复数满足，则　　 A．2 B． C．5 D．10 2．（5分）（2022秋•南京期中）已知直线和平行，则实数　　 A． B．0 C．2 D． 3．（5分）（2022秋•建邺区校级期中）若数据，，，，的方差为7，则数据，，，，方差为　　 A．7 B．49 C．8 D．64 4．（5分）（2022秋•建邺区校级期中）已知椭圆，若的顶点，分别是椭圆的两个焦点，顶点在椭圆上，则的值为　　 A．4 B．6 C．8 D．10 5．（5分）（2022秋•姑苏区校级期中）若数列满足，，，则的值为　　 A． B． C． D．2 6．（5分）（2022秋•姑苏区校级期中）已知等差数列的前项和为，若，，则　　 A．1 B．2 C．3 D．4 7．（5分）（2022秋•苏州期中）直线按向量平移后得直线，设直线与之间的距离为，则的范围是　　 A． B． C．， D．， 8．（5分）（2022秋•苏州期中）已知数列前项和满足：，数列前项和满足：，记，则使得值不超过2022的项的个数为　　 A．8 B．9 C．10 D．11 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2022秋•徐州期中）已知圆，直线．圆上恰有3个点到直线的距离为3．则的值为　　 A． B． C．12 D．17 10．（5分）（2022秋•徐州期中）将一个椭圆绕其对称中心旋转，若所得椭圆的两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，则称该椭圆为“对偶椭圆”．下列椭圆的方程中，是“对偶椭圆”的方程的是　　 A． B． C． D． 11．（5分）（2022秋•广陵区校级期中）圆，直线，点在圆上，点在直线上，则下列结论正确的是　　 A．直线与圆相交 B．的最小值是1 C．从点向圆引切线，切线长的最小值是3 D．直线被圆截得的弦长取值范围为 12．（5分）（2022秋•广陵区校级期中）如图，已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，点在双曲线上，且轴，直线，与轴分别交于点，．若为双曲线的离心率），则下列说法中正确的有　　 A． B． C．直线的斜率为 D．直线的斜率为 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2022秋•亭湖区校级期中）法国数学家蒙日发现：双曲线的两条互相垂直切线的交点的轨迹方程为：，这个圆被称为蒙日圆．若某双曲线对应的蒙日圆方程为，则　　． 14．（5分）（2022秋•亭湖区校级期中）写出与圆和圆都相切的一条直线的方程：　　． 15．（5分）（2022秋•常州期中）已知点，，若圆上存在点满足，则实数的取值范围是 　　． 16．（5分）（2022秋•常州期中）已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若，为坐标原点，则双曲线的离心率为 　　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2022秋•泰州期中）已知为数列的前项和，且，，为常），若，．求： （1）数列的通项公式； （2）的最值． 18．（12分）（2022秋•泰州期中）已知的顶点，，直线的斜率为． （1）求过点，且在两坐标轴上截距相等的直线的一般式方程； （2）求角的角平分线所在直线的一般式方程． 19．（12分）（2022秋•金坛区校级期中）已知圆经过，，三点． （1）求圆的方程； （2）已知圆与圆外切于点，且圆心在直线上，求圆的方程． 20．（12分）（2022秋•金坛区校级期中）已知点，直线，动点到点间的距离等于它到直线的距离． （1）试判断动点的轨迹的形状，并写出的方程； （2）求动点到直线的距离与到轴的距离之和的最小值． 21．（12分）（2022秋•新吴区校级期中）直三棱柱中，，，点为线段的中点，直线与的交点为，若点在线段上运动，的长度为． （1）求点到平面的距离； （2）是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，说明理由； （3）求直线与平面所成角正弦值的取值范围． 22．（12分）（2022秋•新吴区校级期中）已知圆，直线，，是直线上的动点，点在圆上运动，且点满足为原点），记点的轨迹为． （1）求曲线的方程； （2）过点且不与轴重合的直线与曲线交于，两点，问在轴正半轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 备战2023-2024江苏高二（上）期中数学仿真卷（1） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022秋•南京期中）已知复数满足，则　　 A．2 B． C．5 D．10 【答案】 【详解】， ， ． 故选：． 2．（5分）（2022秋•