22.1.4 二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学(人教版)

22.1.4 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质 第1课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 练基础 练素养 目 录 练提升 微专题 1. 将二次函数y=x2-2x+4化为y=a（x-h）2+k的形式，正确的是 （ ） A. y=（x-1）2+2 B. y=（x-1）2+3 C. y=（x-2）2+2 D. y=（x-2）2+4 B 练基础 知识点1 y=ax2+bx+c与y=a（x-h）2+k（a≠0）的关系 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题2 2. （重庆校级期中）二次函数y=x2+6x+4图象的对称轴是 （ ） A. x=-3 B. x=-6 C. x=6 D. x=4 3. （浙江衢州二模）二次函数y=-x2+6x-8的图象的顶点坐标是 （ ） A.（-3，1） B.（3，1） C.（3，-1） D.（-3，-1） A 知识点2 抛物线y=ax2+bx+c的图象和性质 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题2 4. （福建福州校级期末）若 a>0，则二次函数 y=ax2+2x-1的图象可能是（ ） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题2 5. 在抛物线 y=x2 − x +上，当 x________时，y 随 x 的增大而减小； 当 x________时，y随 x 的增大而增大；当 x________时，y 有最________值 是________. >-2 大 ＜-2 =-2 4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题2 6. 将抛物线y=2x2-8x+1先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到 的新抛物线对应的函数解析式是 . 【解析】由y=2x2-8x+1得到y=2（x-2）2-7. 将抛物线y=2（x-2）2-7先向左平移 1个 单位长度，再向上平移 3 个单位长度，得到的新抛物线对应的函数解析式 是y=2（x-2+1）2-7+3，即y=2（x-1）2-4. 知识点3 二次函数y=ax2+bx+c的平移 y=2（x-1）2-4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题2 【变式】（山西太原一模）在平面直角坐标系中，将抛物线y=ax2+bx+c先沿x轴 向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度，得到抛物线 y=x2-2x-4， 则抛物线 y=ax2+bx+c的函数解析式为 （ ） A. y=x2+2x+4 B. y=x2+4x-3 C. y=x2-4x+3 D. y=x2-8x+13 【解析】y=x2-2x-4=（x-1）2-5.将抛物线y=（x-1）2-5先沿x轴向左平移3个单位长 度，再沿y轴向下平移2个单位长度后得到抛物线y=（x-1+3）2-5-2，即y=（x+2）2-7 =x2+4x-3.所以y=ax2+bx+c=x2+4x-3. 故选B. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题2 7. 若抛物线y=x2+2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法正确的是 （ ） A. 抛物线开口向下