22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学(人教版)
2023-09-19
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教辅
内容正文：
22.1.3 二次函数 y=a（x-h）2+k 的图象和性质
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质
练基础
练素养
目 录
练提升
1. （福建福州校级阶段练习）抛物线y=-x2+2 022的对称轴是 （ ）
A. x=2 022 B. x=-2 022
C. x=-1 D. y轴
D
练基础
知识点1 二次函数y=ax2+k的图象和性质
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2. （辽宁葫芦岛龙港二模）抛物线y=x2+2的顶点坐标是 （ ）
A.（1，-2） B.（1，2）
C.（0，-2） D.（0，2）
D
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3. 抛物线y=x2+1的图象大致是 （ ）
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4. （黑龙江大庆龙凤期末）抛物线y=2x2-1的图象经过点A（-3，y1），
B（1，y2），C（4，y3），则y1，y2，y3大小关系是 （ ）
A.y1<y2<y3 B. y1<y3<y2
C. y2<y1<y3 D. y3<y2<y1
5. （广东汕头澄海期末）二次函数y=-x2+5有最_____值为_____ .
C
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6. （教材P32例2改编）二次函数y=ax2+k的图象顶点坐标是（0，2），且形状及开
口方向与抛物线y=-x2相同.
（1）确定a，k的值；
解: 由y=ax2+k图象的形状及开口方向与抛物线y=-x2相同，
得a=- 12；
由y=ax2+k图象的顶点是（0，2），得k=2.
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（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出二次函数y=ax2+k的图象.
解：函数y=-x2+2的图象如图.
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7. 抛物线y=ax2+k与抛物线y=-5x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标
为（0，5），该抛物线对应的函数解析式是 （ ）
A. y=5（x+5）2 B. y=-5（x-5）2
C. y=5x2+5 D. y=-5x2-5
C
知识点2 抛物线 y=ax2+k与y=ax2的关系
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8.（山东泰安校级阶段练习）函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向_______平移
________个单位长度得到；函数 y=4x2+5 的图象可由y=4x2-11 的图象向_______平移________个单位长度得到.
上
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9.（浙江湖州长兴阶段练习）抛物线 y=2x2向下平移m个单位长度后，
经过点（2，3），求m的值.
解：抛物线y=2x2向下平移m个单位长度后得到新的抛物线y=2x2-m，
把（2，3）代
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