21.3 实际问题与一元二次方程(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学(人教版)

21.3 　实际问题与一元二次方程 练基础 练素养 目 录 练提升 练基础 知识点1　列一元二次方程解应用题的一般步骤及常见问题 1. （黑龙江牡丹江中考）2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？ （　　） A. 8　　　　　B. 10　　　　　C. 7 　　　　D. 9 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 2.（新趋势 五育文化）（辽宁沈阳于洪期末）学校秋季运动会上，九年级准备队列表演，一开始排成8行12列，后来又有84名同学积极参加，使得队列增加的行数比增加的列数多1. 现在队列表演时的列数是________. 15 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 3. （教材P19探究1改编）有3人患了流感，经过两轮传染后共有300人患流感，若每轮传染中平均每人传染的人数相同（设为x），则第一轮传染后患流感的人数为_______，第二轮传染后患流感的人数为__________________，所以可列方程为______________________. 　　 3+3x 3+3x+x（3+3x） 3+3x+x（3+3x）=300 知识点2　传播问题 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 4.（新情境 生产生活）有一种病毒的传染性极强. 某地有1人感染了此病毒，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了此病毒，则每轮传染中平均一个人传染了________个人；如果不及时控制，照这样的传染速度，经过三轮传染后，一共有________人感染此病毒. 11 1728 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5.（原创题 五育文化）“又是一年春光好，又到植树造林时”，学校每年都组织学生参加义务植树活动，前年共植树500棵，今年共植树850棵. 设该校植树棵数的年平均增长率为x，则下列方程正确的是 （　　） A. 850x2=500 　 　 B. 500x2=850　　 C. 500（1-x）2=850　　 D. 500（1+x）2=850 D 知识点3　平均增长率问题 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 6.（新情境 生产生活）“骑行戴头盔，安全有保障”，“一盔一带”政策的推行致头盔销量大幅增长，从2019年到2021年我国头盔销售额从23.4亿元增长到 39.546亿元，则我国头盔从2019年到2021年平均每年增长率是________. 30% 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 7. 如图，在宽为20 m、长为30 m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地，且耕地面积为504 m2. 若设修建的路宽为x m，则下列所列方程正确的是 （　　） 20（30-x）=504　　　　　　　 B. 30（20-x）=504 C. （20-x）（30-x）=504　　　　　D. （20-x）（30+x）=504 C 知识点4　几何图形面积问题 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 8.（教材P22第9题改编）如图，在一块长为11 m、宽为7 m的矩形空地内修建三条宽度均匀的小路，三条小路入口处尺寸相等，其余部分种植花草. 若花草的种植面积为60 m2，则小路宽为________m. 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 练提升 9.（山东德州陵城二模）如图，用长为20 m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11 m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入， 在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了两扇宽为1 m的小门. 若 花圃的面积刚好为40 m2，则此时花圃AB段的长为________m. 4 【解析】设AB=x m，则BC=（20-3x+2） m，依题意，得x（20-3x+2）=40， 整理，得3x2-22x+40=0，解得x1=，x2=4. 当x=时，20-3x+2=12>11， 不合题意，舍去；当x=4时，20-3x+2=10，符合题意. 故答案为4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10. （辽宁沈阳沈北新区期中）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30 cm，BC=21 cm.动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动. 如果点P，Q的运动速度均为1 cm/s，那么运动________s时，它们 相距15 cm. 9或12 【解