2.3.2匀变速直线运动的位移与时间的关系-2023-2024学年高一物理备课高效互动课件（人教2019必修第一册）

高中物理必修一 第二章 匀变速直线运动的研究 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（二） 高中物理必修一 第二章 匀变速直线运动的研究 学习任务 匀变速直线运动的推论 课堂练习 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 刹车类问题 一 匀变速直线运动的推论 推论１、匀变速（加速或减速）直线运动中，中间时刻的速度等于该时间段内的平均速度，等于始末速度的平均值。 推论2、匀变速（加速或减速）直线运动中，中间位移的速度与该位移始、末速度的关系。 一 匀变速直线运动的推论 一 匀变速直线运动的推论 思考：中间时刻的速度与位移中点的瞬时速度的大小如何比较？ 一 匀变速直线运动的推论 推论3、匀变速直线运动，在连续相同相邻时间内的位移之差是定值。 所以： 推导： 一 匀变速直线运动的推论 例1、 从斜面上某一位置每隔0.1 s静止释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm。求： (1)小球的加速度的大小； (2)拍摄时小球在B点时的速度大小； (3)拍摄时C、D间的距离xCD； (4)A点的上方滚动的小球还有几个。 一 匀变速直线运动的推论 解、(1)由推论Δx＝aT2可知，小球加速度为 (2)由题意知B点对应AC段的中间时刻，所以B点的速度等于AC段的平均速度 (3)由于连续相等时间内位移差恒定，所以xCD－xBC＝xBC－xAB 得xCD＝2xBC－xAB＝2×20×10－2 m－15×10－2 m＝0.25 m。 所以在A点的上方滚动的小球还有2个。 (4)设A点处小球的速度为vA，由于vA＝vB－aT＝1.25 m/s 所以A点处小球的运动时间为 二 刹车类问题 二 刹车类问题 例2、汽车从开始制动到停止所行驶的距离，是衡量汽车制动性能的参数之一。某型号的汽车以100 km/h的速度在柏油路面上行驶，急刹车后做匀减速直线运动。若匀减速时的加速度大小为5 m/s2，开始制动后2 s内汽车行驶的距离是多少？从开始制动到完全停止，汽车行驶的距离是多少？ 解、选定初速度方向为正方向， 由题意知v0＝100 km/h＝27.8 m/s，a＝－5 m/s2，t＝2 s。 根据速度公式v＝v0＋at，可知汽车刹车时间 二 刹车类问题 因为t＜t0，所以汽车在刹车后2 s内一直运动。根据位移公式，可得开始制动后2 s内汽车的位移： 所以，开始制动后2 s内汽车行驶的距离为45.6 m 从开始制动到完全制止，汽车行驶的距离为77.3 m。 二 刹车类问题 二 刹车类问题 例3、如图所示，在冰壶比赛中，一冰壶以速度v垂直进入四个相同矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为t，则冰壶通过第一个矩形区域所需要的时间为(　　) C 三 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 1、初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T) (1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比： 由v＝at可得v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n (2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比： (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…第n个T内的位移之比： 由xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2…可得 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2 三 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 2、初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x0) 三 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 例4、水平地面上一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速直线运动时(　　) A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶… B.每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶… C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶… D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶… C 课堂练习 1、如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 C 课堂练习 2、(多选)对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是(　　 ) ACD 课堂练习 3 、(多选)水球可以挡住