12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 同步练习 一、单选题 1．下列命题正确的是（　　） A．内错角相等 B．两角及一边对应相等的两个三角形全等 C．1的立方根是±1 D．﹣1是无理数 2．如图， ， ，垂足分别是E，F，且 ，若利用“ ”证明 ，则需添加的条件是（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB＝BC，AB⊥BC，过点B作直线l，过点A作AE⊥l于E，过点C作CF⊥l于F，则下列说法中正确的是（　　） A．AC＝AE+BE B．EF＝AE+EB C．AC＝EB+CF D．EF＝EB+CF 4．下列说法正确的是（　　） A．面积相等的两个三角形全等 B．周长相等的两个三角形全等 C．能够完全重合的两个三角形全等 D．等底等高的两个三角形全等 5．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，添加的一组条件错误的是（　　） A．BC＝DC，∠A＝∠D B．BC＝EC，AC＝DC C．∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD D．BC＝EC，∠B＝∠E 6．如图，在梯形 中， ， ， ，那么下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，已知在 中， 交BC于点E，若 ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（　　） A．BC=B’C’ B．∠A=∠A’ C．AC=A’C’ D．∠C=∠C’ 9．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD的长为（　　） A．2 B．4 C．4.5 D．3 10．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；③OD=OE；④CE+CD=BC，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝10，CF＝4，则AC＝　 　. 12．如果两个直角三角形，满足斜边和一条直角边相等，那么这两个直角三角形 　 　（填“是”或“不是”）全等三角形． 13．如图，OP平分∠MON，过点P的直线与OM，ON分别相交于点A、B，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是　 　（写出一个即可）． 14．△ABC中，∠C=90°，AC=BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，若AE=5，BF=3，则EF＝　 　． 15．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥CD，垂足为E，若线段AE=10，则S四边形ABCD=　 　． 三、解答题 16．已知:如图,A、B、C、D四点在同一直线上, 且 。 求证: . 17．如图，点D在等边三角形ABC的边BC上，将△ABD绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点为点C．小明是这样做的：如图，过点C画BA的平行线l，在l上取，连接AE，则△ACE即为旋转后的图形．你能说明小明这样做的道理吗？ 18．如图，点在同一条直线上，，，，说明的理由． 19．如图， ， ， ，垂足分别为F，C， ．求证： ． 20．如图，已知AD是 的中线，过点B作BE⊥AD，垂足为E.若BE=6，求点C到AD的距离. 21．如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB． 22．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB，AC于M，N，连接MN．求△AMN的周长． $$