第十一章三角形 章节检测 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 章节检测 一、单选题 1．如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为 ，则 的值可能是（　　） A．10 B．20 C．30 D．40 2．如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为（　　） A．60° B．75° C．90° D．105° 3．如图，在△ABC中，分别以顶点A、B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线MN，与AB交于点O，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好经过点C．下列结论中，错误的是（　　） A．AB是⊙O的直径 B．∠ACB=90° C．△ABC是⊙O内接三角形 D．O是△ABC的内心 4．如图，AD，BC相交于O点，如果，，，那么的度数是（　　） A．48° B．52° C．80° D．100° 5．从12边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其它的顶点，可把这个多边形分成（　　）个三角形． A．10 B．11 C．12 D．13 6．如图，在△ABC中，∠ABC＝75°，∠ABD＝∠BCD，则∠BDC的度数是（　　） A．115° B．110° C．105° D．100° 7．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（） A．7 B．8 C．9 D．10 8．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 9．如图，若△ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，点D和点E分别是△ABC边BC和AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为12，则△BDF与△AEF的面积之差为（　　） A．1 B．1.5 C．1.75 D．2 二、填空题 11．在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中线，把△ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则BA=　 　． 12．如图，已知∠B=46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=　 　． 13．如图，已知直线AE∥BC，AD平分∠BAE， 交BC于点C，∠BCD=140°，则∠B的度数为　 　 14．在△ABC中，若其中一个内角等于另外两个内角的差，则必有一个内角等于　 　°. 15．在四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠C．若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F=x°（其中0＜x＜90），则∠ABC=　 　°，（用含有x的式子表示） 三、解答题 16．在△ABC中， ，求∠A、∠B、∠C的度数. 17．如图，∠B=45°，∠A+15°=∠1，∠ACD=60°．求证：AB∥CD． 18．如图，AD⊥BC，垂足为D，点E在AC上，且∠A＝30°，∠B＝40°.求∠BFD和∠AEF的度数. 19．一个凸多边形共有20条对角线，它是几边形？是否存在有18条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明得出结论的道理． 20．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，与BC延长线交于点E，连接AE，如果∠B=48°，∠BAC=19°，求∠CAE的度数． 21．如图，图中A、B、C、D四点是某厂的四个生产车间，现在要厂里建一个仓库，使仓库到A、B、c、D四个生产车间的距离的和最小．问仓库应建在何处? $$